SoluĊ£ii corecte: Zoltan Szabo, Ionel-Vasile Pit-Rada, Nicu Scutaru.

Problema a fost propusa de Vasile Trofin, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

 

Zoltan Szabo:

Cu 3 poligoane convexe se poate rezolva cerinta:

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Vom descompune dreptunghiul dat in 3 poligoane convexe.

Notam cu D' punctul de pe segmentul AD cu AD'=a*b. Notam cu C' punctul de pe segmentul BC cu CC'=b+1.

Notam cu C" punctul de pe segmentul BC cu BC"=b+1. Notam cu E punctul de la intersectia dintre D'C' si DC".

Cele 3 poligoane convexe din descompunere sunt: pentagonul ABC"ED', triunghiul DD'E si triunghiul DC"C

Pentru obtinerea patratului de latura a*b vom translata triunghiul DC"C mai intai spre jos cu b+1 si apoi spre dreapta cu b, apoi vom translata triunghiul DD'E spre jos cu a*b si apoi spre dreapta cu b*b.