C. Joc cu bile

Sunt 5 urne colorate negru, alb, galben, roșu și verde și încă o urnă de culoare neutră. În fiecare din cele 5 urne colorate sunt câte 9 bile de culoarea urnei și numerotate  de la 1 la 9. Din fiecare urnă cu bile se extrage câte o bilă care se introduce în urna de culoare neutră. Cu bilele extrase se pot formula diverse probleme de logică.

O problemă o reprezintă determinarea valorilor numerice pe care le au bilele extrase în urna de culoare neutră dacă se cunosc regulile:

1) sunt extrase 5 bile de culori diferite și cu valoarea numerică diferită ;

2) diferența , în valoare absolută , dintre suma numerelor pare și suma numerelor impare ale bilelor extrase este 7;

3) suma numerelor  bilelor extrase de culoare roșie, galbenă și verde este dublul sumei numerelor  bilelor de culoare albă și neagră;

4) numărul bilei de culoare neagră este divizor propriu   al numărului  bilei de culoare roșie;

5)  diferența dintre numărul bilei de culoare verde și numărul bilei de culoare galbenă nu este mai mică decât numărul bilei de culoare roșie.

Care sunt valorile numerice ale bilelor de culoare neagră, albă, galbenă, roșie și verde ?

Sursa: problemă originală (Vasile Trofin), inspirată din Măiestria minții, V.Rădulescu.

C. Game with balls

There are 5 black, white, yellow, red and green colored buckets and another neutral colored bucket. In each of the 5 colored buckets there are 9 balls of the color of the bucket numbered from 1 to 9. From each bucket you draw a ball that is inserted in bucket of neutral color. With the extracted balls, various logic problems can be formulated.

One problem is determining the numerical values of the balls drawn in the neutral bucket if the following rules are known:

1) 5 balls of different colors and with different numbers are drawn;

2) the difference, in absolute value, between the sum of the even numbers and the sum of the odd numbers of the drawn balls is 7;

3) the sum of the numbers of the extracted balls of red, yellow and green color is double the sum of the numbers of the balls of white and black color;

4) the number of the black ball is a proper divisor of the number of the red ball;

5) the difference between the number of the green ball and the number of the yellow ball is not less than the number of the red ball.

Which are the numerical values of the black, white, yellow, red and green balls?

Source: original puzzle (Vasile Trofin), inspired from Măiestria minții, V.Rădulescu.