C. Monede pe masă

Denumirea de monedă se păstreză pănă astăzi și în limba română, ca o evoluție naturală din latină. Numele provine din faptul că monedele romane erau fabricate în templul Iunonei Moneta, acesta fiind centrul monateriei romane.

Vă aflați în fața unei mese rotative în patru colțuri. Pe masă se află câte o monedă în fiecare colț, orientată fie cu capul, fie cu pajura în sus.

Sunteți poziționat cu fața spre masă, în dreptul uneia dintre laturi, legat la ochi pentru a nu observa orientarea monedelor.

Se realizează o secvență de rotiri. Fiecare secvență constă în 5 etape:

1. O persoană rotește masa cu un număr necunoscut de rotiri de câte 90º.
2. Alegeți "adiacente" sau "opuse", si apoi luați o pereche de monede care sunt "adiacente" (dispuse pe aceeași latură a mesei), sau "opuse" (dispuse diagonal).
3. Vi se spune orientarea curentă a monedelor selectate.
4. Alegeți să întoarceți invers una dintre monede, sau niciuna, sau ambele.
5. Caștigați în momentul în care toate monedele vor fi cu aceeași față orientată în sus, anunțul fiind făcut de persoana care rotește masa.

Care este numarul minim de rotiri prin care câștigați, indiferent de poziționarea inițială a monedelor? Argumentati.

Notă. Persoana care vă asistă (rotește masa, vă spune orientarea monedelor, etc.) este corectă, nu minte și procedează conform jocului.

Sursa: problema originală (Traian Dajma)

Mai multe informații: https://ro.wikipedia.org/wiki/Templul_Iunonei_Moneta

 

C. Coins on the table

In Romanian, a coin is called monedă, a naming that is preserved until today, as a natural evolution from Latin. The name comes from the fact that the Roman coins were made in the temple of Juno Moneta.

 

You are in front of a four-corner table that can rotate. On the table there is a coin in each corner, oriented either with his head or with his tail upwards.

You are facing one of the sides the table, and your eyes are covered so you cannot see the orientation of the coins.

A sequence of rotations is performed. Each sequence consists of 5 stages:

1. A person rotates the table several times, for an angle of 90 degrees.

2. You choose "adjacent" or "opposite", and then choose a pair of coins that are "adjacent" (arranged on the same side of the table), or "opposite" (arranged diagonally).

3. You are told the current orientation of the selected currencies.

4. You choose to flip one coin, both coins, or none.

5. You win when all the coins are facing the same face up, the announcement being made by the person rotating the table.

What is the minimum number of rotations in which you win, regardless of the initial positioning of the coins? Explain.

Note. The person assisting you (that rotates the table, tells you the orientation of the coins, etc.) is honest, does not lie and proceeds according to the game.

Source: original puzzle (Traian Dajma)

More information: https://en.wikipedia.org/wiki/Temple_of_Juno_Moneta