Au trimis soluţii corecte: Aurel Ionescu, Ady Nicolae, Viorel Manta, Zoltan Szabo, Claudiu Drăgan, Dan Florescu (doar primul punct).

1. Zoltan Szabo:

Cerinta 1:

9 feluri de mancare, 5 prieteni si 3 zile.

Numerotam felurile cu 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Se vor comanda astfel:

Ziua 1:   1 1 2 3 4

Ziua 2:   2 5 5 6 7

Ziua 3:   3 6 8 8 9

Din modul in care s-au comandat mancarurile, se deduce, fiecare mancare astfel:

1: este felul de mancare din care s-au comandat doua portii in prima zi 

2: mancarea ce s-a comandat in zilele 1 si 2

3: mancarea ce s-a comandat in zilele 1 si 3

4: mancarea din prima zi ce nu e nici 1 , nici 2 si nici 3

5. mancarea din care s-au comandat doua portii in ziua 2

6: mancarea comandata in zilele 2 si 3

7: mancarea din ziua a doua ce nu e nici 2, nici 5 si nici 6

8: mancarea din care s-au comandat doua portii in ziua 3

9: felul de mancare din ziua a 3-a, ce difera de 3,6,8.

Cerinta 2:

Pentru 15 feluri de mancare va fi nevoie de 5 zile, ca cei 5 prieteni sa poata identifica felurile:

ziua 1:   1  2  3  4  5

ziua 2:   2  6  7  8  9

ziua 3:   3  7 10 11 12

ziua 4:   4  8 11 13 14

ziua 5:   5  9 12 14 15

1: a fost servita in ziua 1

2: a fost servita in zilele 1 si 2 

3: a fost servita in zilele 1 si 3

4: a fost servita in zilele 1 si 4

5: a fost servita in zilele 1 si 5

6: a fost servita in ziua 2

7: a fost servita in zilele 2 si 3

8: a fost servita in zilele 2 si 4

9: a fost servita in zilele 2 si 5

10: a fost servita in ziua 3

11: a fost servita in zilele 3 si 4

12: a fost servita in zilele 3 si 5

13: a fost servita in ziua 4

14: a fost servita in zilele 4 si 5

15: a fost servita in ziua 5

Astfel in 5 zile se pot identifica toate felurile de mancare.

 

2. Ady Nicolae:

Vom nota felurile de mâncare cu cifre de la 1 la 9:

În prima seară cei cinci prieteni vor comanda câte o porție din felurile 1, 2, 3 şi două porții din felul 4:

La sfârşitul acestei prime seri, cei cinci prieteni pot identifica felul 4.

În a doua seară se comandă câte o porție din felurile 1,5,6 şi două porții din felul 7:

La sfârşitul celei de-a doua seri, cei cinci prieteni pot identifica felurile 1 şi 7.

În a treia seară se comandă câte o porție din felurile 2,5,8 şi două porții din felul 9:

La sfârşitul celei de-a treia seri, se pot identifica felurile 2, 5 şi 9. De asemenea, se observă că felul 3 rămâne singurul neidentificat din prima seară, felul 6 rămâne singurul neidentificat din a doua seară, respectiv felul 8 rămăne singurul din cea de-a treia seară.

Aşadar, toate cele 9 feluri sunt identificate după 3 seri.

                     Pentru cazul cu 15 feluri de mâncare, primele trei seri vor rămâne neschimbate.

În cea de-a patra seară se va comanda câte o porție din felurile 10, 11, 12 şi două porții din felul 13.

Vor putea identifica felul 13, la sfârşitul celei de-a patra seri.

          În cea de-a cincea seară, se vor comanda câte 2 porții din felurile 10 şi 14 şi o porție din felul 11:

Astfel, vor putea identifica toate cele 15 feluri de mâncare:

Felurile 10 şi 14 vor fi singurele dublate, însă vor recunoaşte felul 10 ca fiind adus şi în seara a patra.

Felul 11 îl vor recunoaşte din seara a patra.

Felul 12 este singurul fel, din seara a patra, rămas neidentificat.

Felul 14 va fi singurul fel dublat, care nu s-a adus la masă în seara precedentă.

Felul 15 va fi singurul fel de mâncare necomandat până acum.