Au trimis soluţii corecte: Aurel Ionescu, Ady Nicolae, Viorel Manta, Zoltan Szabo, Claudiu Drăgan, Dan Florescu (doar primul punct).
1. Zoltan Szabo:
Cerinta 1:
9 feluri de mancare, 5 prieteni si 3 zile.
Numerotam felurile cu 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Se vor comanda astfel:
Ziua 1: 1 1 2 3 4
Ziua 2: 2 5 5 6 7
Ziua 3: 3 6 8 8 9
Din modul in care s-au comandat mancarurile, se deduce, fiecare mancare astfel:
1: este felul de mancare din care s-au comandat doua portii in prima zi
2: mancarea ce s-a comandat in zilele 1 si 2
3: mancarea ce s-a comandat in zilele 1 si 3
4: mancarea din prima zi ce nu e nici 1 , nici 2 si nici 3
5. mancarea din care s-au comandat doua portii in ziua 2
6: mancarea comandata in zilele 2 si 3
7: mancarea din ziua a doua ce nu e nici 2, nici 5 si nici 6
8: mancarea din care s-au comandat doua portii in ziua 3
9: felul de mancare din ziua a 3-a, ce difera de 3,6,8.
Cerinta 2:
Pentru 15 feluri de mancare va fi nevoie de 5 zile, ca cei 5 prieteni sa poata identifica felurile:
ziua 1: 1 2 3 4 5
ziua 2: 2 6 7 8 9
ziua 3: 3 7 10 11 12
ziua 4: 4 8 11 13 14
ziua 5: 5 9 12 14 15
1: a fost servita in ziua 1
2: a fost servita in zilele 1 si 2
3: a fost servita in zilele 1 si 3
4: a fost servita in zilele 1 si 4
5: a fost servita in zilele 1 si 5
6: a fost servita in ziua 2
7: a fost servita in zilele 2 si 3
8: a fost servita in zilele 2 si 4
9: a fost servita in zilele 2 si 5
10: a fost servita in ziua 3
11: a fost servita in zilele 3 si 4
12: a fost servita in zilele 3 si 5
13: a fost servita in ziua 4
14: a fost servita in zilele 4 si 5
15: a fost servita in ziua 5
Astfel in 5 zile se pot identifica toate felurile de mancare.
2. Ady Nicolae:
Vom nota felurile de mâncare cu cifre de la 1 la 9:
În prima seară cei cinci prieteni vor comanda câte o porție din felurile 1, 2, 3 şi două porții din felul 4:
La sfârşitul acestei prime seri, cei cinci prieteni pot identifica felul 4.
În a doua seară se comandă câte o porție din felurile 1,5,6 şi două porții din felul 7:
La sfârşitul celei de-a doua seri, cei cinci prieteni pot identifica felurile 1 şi 7.
În a treia seară se comandă câte o porție din felurile 2,5,8 şi două porții din felul 9:
La sfârşitul celei de-a treia seri, se pot identifica felurile 2, 5 şi 9. De asemenea, se observă că felul 3 rămâne singurul neidentificat din prima seară, felul 6 rămâne singurul neidentificat din a doua seară, respectiv felul 8 rămăne singurul din cea de-a treia seară.
Aşadar, toate cele 9 feluri sunt identificate după 3 seri.
Pentru cazul cu 15 feluri de mâncare, primele trei seri vor rămâne neschimbate.
În cea de-a patra seară se va comanda câte o porție din felurile 10, 11, 12 şi două porții din felul 13.
Vor putea identifica felul 13, la sfârşitul celei de-a patra seri.
În cea de-a cincea seară, se vor comanda câte 2 porții din felurile 10 şi 14 şi o porție din felul 11:
Astfel, vor putea identifica toate cele 15 feluri de mâncare:
Felurile 10 şi 14 vor fi singurele dublate, însă vor recunoaşte felul 10 ca fiind adus şi în seara a patra.
Felul 11 îl vor recunoaşte din seara a patra.
Felul 12 este singurul fel, din seara a patra, rămas neidentificat.
Felul 14 va fi singurul fel dublat, care nu s-a adus la masă în seara precedentă.
Felul 15 va fi singurul fel de mâncare necomandat până acum.