Problema a fost propusa de Aurel Ionescu, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

SoluĊ£ii corecte: Vasile Trofin, Zoltan Szabo, Ionel-Vasile Pit-Rada, Nicu Scutaru, Viorel Manta, Angela Sandu.

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Numarul maxim de unghiuri cu masurile numere prime distincte care insumate dau 360 grade este 15.

Exista 6 solutii de lungime 15:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 61 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 41 47 53 59 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 43 59 61 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 43 53 67 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 43 47 73 
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 79 

 

Nicu Scutaru:

Numarul maxim de unghiuri care se pot forma în jurul unui punct având masuri numai numere prime distincte este 15:

2+3+5+7+11+13+17+19+23+31+37+41+43+47+61=360.

 

Viorel Manta:

Solutia corecta este 15 unghiuri (si anume 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 si 47, a caror suma este 328<360)

 

Angela Sandu:

2+3+5+7+9+11+13+17 +23+29+31+37+41+43 +47. 15 unghiuri