Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Viorel Manta, Vasile Trofin, Nicu Scutaru.

Problema a fost propusa de Ionel-Vasile Pit-Rada, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

Nota: Problema a ridicat mai multe discutii, dam mai jos solutia care considera numere naturale.

Zoltan Szabo:

n=10 si avem 9 numere de 3 si un numar de 4 

n=11 si avem 9 numere de 3 si doua numere de 2

Suma acestor numere este 9*3+4=31

Produsul (maxim) al numerelor este 4*3^9=4*19683=78732

Viorel Manta:

Nu se specifica daca numerele sunt diferite intre ele, deci consideram ca ele pot fi si egale.

Produsul a 2 numere este maxim daca numerele sunt egale.

Pentru a maximiza produsul a n numere (n< =31) trebuie facuta o selectie care sa conduca la rezultatul maxim.

Din incercari am constatat ca n=9, cu distributia 4,4,4,4,3,3,3,3,3 este cea care ofera numarul 78732 = 4x4x4x4x3x3x3x3x3 (256*243)

cu suma numerelor alese fiind egala cu 31.