Solutii corecte: Jean Henry Berevoescu, Ionel-Vasile Pit-Rada, Alexandru Cohal, Emil Claudiu Man.

Problema a fost propusa de Zoltan Szabo, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

 

Jean Henry Berevoescu:

  1. Nicio solutie gasita.
  2. 18 solutii gasite:

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=8, C=3, D=4, E=0, U=5, F=7, H=9, Z=1, L=6, ]

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=8, C=3, D=4, E=0, U=5, F=9, H=7, Z=1, L=6, ]

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=4, C=8, D=9, E=6, U=5, F=7, H=3, Z=1, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=4, C=8, D=9, E=6, U=5, F=3, H=7, Z=1, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=6, R=4, C=7, D=9, E=0, U=2, F=3, H=5, Z=1, L=8, ]

Solutie gasita: Harta: [A=6, R=4, C=7, D=9, E=0, U=2, F=5, H=3, Z=1, L=8, ]

Solutie gasita: Harta: [A=3, R=2, C=8, D=9, E=5, U=7, F=6, H=4, Z=1, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=3, R=2, C=8, D=9, E=5, U=7, F=4, H=6, Z=1, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=4, R=6, C=5, D=7, E=0, U=9, F=3, H=8, Z=2, L=1, ]

Solutie gasita: Harta: [A=4, R=6, C=5, D=7, E=0, U=9, F=8, H=3, Z=2, L=1, ]

Solutie gasita: Harta: [A=1, R=9, C=2, D=6, E=0, U=3, F=8, H=7, Z=4, L=5, ]

Solutie gasita: Harta: [A=1, R=9, C=2, D=6, E=0, U=3, F=7, H=8, Z=4, L=5, ]

Solutie gasita: Harta: [A=6, R=9, C=2, D=7, E=5, U=3, F=8, H=1, Z=4, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=6, R=9, C=2, D=7, E=5, U=3, F=1, H=8, Z=4, L=0, ]

Solutie gasita: Harta: [A=1, R=9, C=2, D=7, E=0, U=3, F=8, H=6, Z=5, L=4, ]

Solutie gasita: Harta: [A=1, R=9, C=2, D=7, E=0, U=3, F=6, H=8, Z=5, L=4, ]

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=8, C=3, D=9, E=0, U=5, F=7, H=4, Z=6, L=1, ]

Solutie gasita: Harta: [A=2, R=8, C=3, D=9, E=0, U=5, F=4, H=7, Z=6, L=1, ]

Total: 18 solutii.

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Pentru problema CAFEA-ZAHAR=AMARA nu exista solutie

Pentru problema CAFEA+ZAHAR=DULCE exista 18 solutii
21701+41819=63520
21801+41719=63520
21601+51819=73420
21801+51619=73420
32702+12928=45630
32902+12728=45630
32402+62728=95130
32702+62428=95130
82362+12724=95086
82762+12324=95086
83453+13632=97085
83653+13432=97085
54304+24846=79150
54804+24346=79150
26156+46869=73025
26856+46169=73025
76306+16564=92870
76506+16364=92870

 

Alexandru Cohal:

Testând toate combinațiile posibile cu ajutorul unui program, am obținut următoarele rezultate:

· Prima ecuație are 0 soluții (dacă toate literele distincte corespund unor cifre distincte, iar literele CZ și A nu pot avea valoarea 0 pentru că sunt primele litere ale celor trei cuvinte - primele cifre ale celor trei numere);

· A doua ecuație are 18 soluții distincte (dacă toate literele distincte corespund unor cifre distincte, iar literele CZ și D nu pot avea valoarea 0 pentru că sunt primele litere ale celor trei cuvinte - primele cifre ale celor trei numere).

 

Emil Claudiu Man:

CAFEA-ZAHAR = AMARA

La prima ecuație avem A-R=A de aici R=0, iar apoi avem E-A=R=0 deci E=A ceea ce e imposibil, deci ecuația nu are soluții.

CAFEA+ZAHAR = DULCE

Urmând același principiu la ecuația a doua, am obținut următoarele soluții:

21601+51819=73420

21701+41819=63520

21801+41719=63520

21801+51619=73420

26156+46869=73025

26856+46169=73025

32402+62728=95130

32702+12928=45630

32702+62428=95130

32092+12728=45630

54304+24846=79150

54804+24346=79150

76306+16564=92870

76506+16364=92870

82362+12724=95086

82762+12324=95086

83453+13632=97085

83653+13432=97085