Rezolvare:

Soluţia 1 (Szabo Zoltan):

Printre cei 5 cetăţeni doar unul singur este în vizită în oraşul mincinoşilor, deci doar unul singur este care nu minte, iar 4 persoane mint.

Analizând afirmaţiile celor 5, despre 4 afirmaţii putem spune că pot avea ca valoare de adevăr atât "Adevărat" cât şi "Fals", însă nu putem verifica corectitudinea lor efectivă.

Printre cei 5 există însă o afirmaţie, care nu are valoare de adevăr, adică nu poate fi nici adevărat, nici fals.

Carmen: "Mărturisesc, că eu mint adesea."

Dacă persoana Carmen spune adevărul , atunci minte, iar dacă minte atunci rezultă că spune adevărul. Acesta e un paradox. 

Şi cum ştim că din cele 5 persoane doar o persoană nu minte, pe care noi am identificat-o ca fiind Carmen, rezultă că ceilalţi 4 sunt cetăţenii mincinoşi din oraş.

Soluţia 2 (Ady Nicolae, Viorel Manta):

Singura afirmație care iese din tipar (fiind de fapt un paradox) este afirmația lui Carmen: “Mărturisesc că eu mint adesea”.

          Dacă Carmen este sinceră, din afirmația ei rezultă tocmai contrariul.

          Dacă Carmen este mincinoasă, din afirmația ei rezultă că este sinceră.

 Deci, Carmen nu ştie nici măcar să mintă, ea este cea care nu aparține oraşului mincinoşilor.

Soluţia 3 (Marius Alexandru):

Putem analiza pe rand situatiile cand unul dintre personaje spune adevarul, iar celelate mint ! Se observa ca Dan si Bogdan sunt clar cetateni ai orasului mincinosilor !

Daca presupunem ca Andrei nu este cetatean al orasului, va rezulta ca ceilalti sunt cetateni ai orasului si deci mint intotdeauna ! Problema este la Carmen, caci daca minte, inseamna ca afirmatia ei ca minte adesea va fi falsa, deci adevarat ar fi ca spune adevarul adesea, ceea ce inseamna ca minte rareori, deci nu minte intotdeaua pentru a putea fi cetatean al orasului. Daca spune adevarul prin afirmatia ca minte adesea nu demonstreaza ca este cetatean al orasului, caci ar trebui sa minta totdeauna si asa ar fi doua persoane care nu sunt din oras !

In cazul in care Eugen spune adevarul, iar ceilalti mint, avem aceeasi discutie referitoare la afirmatia lui Carmen si ar rezulta ca nici Carmen nu este din oras si atfel ar fi doua persoane din afara orasului, iar noi stim ca doar una este in vizita in oras !

Asadar, solutia este : Carmen este in vizita in oras, ea nefiind cetatean al orasului mincinosilor, iar ceilalti mint toti totdeauna, deci sunt cetateni ai orasului mincinosilor !

Au mai trimis soluţii corecte: Ştefan Gaţachiu,