Soluţii corecte: Ioan Scutaru, Simona Bratu, Traian Dajma, Aurel Ionescu, Viorel Manta, Zoltan Szabo, Catalin Andriescu, Emil Claudiu Man, Ady Nicolae, Stefan Gatachiu, Alexandru Cohal.
Problema admite mai multe solutii. Cateva dintre acestea sunt exemplificate mai jos.
Viorel Manta:
Adunam a de 2019 ori si impartim totalul la a
(a+a+a+a.....+a)/a=2019
Alexandru Cohal:
O expresia aritmetică ce îndeplinește cerințele specificate este
A / A + A / A + ... + A / A,
unde termenul A / A este folosit de 2019 ori (suma din expresia aritmetică conține de 2019 ori termenul A / A).
Simona Bratu:
2019= 2000 + 10 + 9 = 2*10*10*10 + 10 + 9
2= (a+a)/a
10 = 2*5 = ((a+a)/a)*((a+a+a+a+a)/a)
9 = (a+a+a+a+a+a+a+a+a)/a
2019 = ((a+a)/a)* ((a+a)/a)*((a+a+a+a+a)/a) * ((a+a)/a)*((a+a+a+a+a)/a) * ((a+a)/a)*((a+a+a+a+a)/a) + ((a+a)/a)*((a+a+a+a+a)/a) + (a+a+a+a+a+a+a+a+a)/a
Ady Nicolae:
Suma cu 2019 termeni: partea intreaga din dublu radical din A.
Catalin Andriescu:
5! * (4*5^2+1 ):3! -1 = 1*2*3*4*5 * 101:(1*2*3) -1 = 4*5*101 - 1 = 20*101 - 1 = 2020-1 = 2019
( (A+A+A+A+A) / A.) ! * ( ( ( A+A+A+A ) / A ) * ( ( A+A+A+A+A) / A ) ^ ( (A+A) / A ) + 1 ) : ( A+A+A) / A ) ! - 1
Traian Dajma:
(A/A+A/A)*(((A/A+A/A+A/A)*(A/A+A/A+A/A)+A/A)^(A/A+A/A+A/A))+((A/A+A/A)*(A/A+A/A))^(A/A+A/A)+(A/A+A/A+A/A)=(1+1)*(((1+1+1)*(1+1+1)+1)^(1+1+1))+((1+1)*(1+1))^(1+1)+(1+1+1)=2019 oricare ar fi A<>0.
Stefan Gatachiu. Obseravație. Pentru o anumită cifră folosită avem și alte scrieri ale numărului 2019. De exemplu, pentru cifra 2:
2 x 2^2 x 2^(2^2 x 2) - 2^(2^2) x 2 + 2 + 2/2 = 2019