Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Stefan Gatachiu

Zoltan Szabo:

Daca scădem două numere care sunt formate din aceleași cifre, rezultatul obținut va fi divizibil cu 9. Un număr divizibil cu 9 are proprietatea că suma cifrelor este egală cu 9. Numărul nostru 3427 nu este divizibil cu 9. Are suma cifrelor egală cu 3+4+2+7=16. Până la 18, numărul divizibil cu 9, ne lipsesc 2 unități. Deci cifra omisă are valoarea 2.

Ar fi foarte interesant să găsim și o soluție.

De exemplu dacă soluția finală este 23427, atunci numerele 41863 și 18436 respectă condiția: 41863-18436=23427. Soluția nu este unică, însă pentru toate soluțiile valide cifra omisă este 2.

Aurel Ionescu:

Daca luam un numar de 5 cifre abcde si scadem din el orice numar cu aceste 5 cifre obtinem un numar divizibil cu 9: de exemplu 10000a+1000b+100c+10d+e-10000e-1000c-100b-10a-d=9990a+900b-900c+9d-9999e=9*(1110a+100b-100c+d+1111e).

Deci numarul lui Ionel inainte de omiterea cifrei este divizibil cu 9. Asadar  la numarul 3427 mai trebuie sa adaugam o cifra cu ajutorul careia numarul de 5 cifre sa se divida cu 9. 3+4+2+7+a=18 => a=2 deci cifra omisa este 2.