Am primit neaşteptat de multe soluţii, marea lor majoritate fiind corecte, de la Ady Nicolae, Szabo Zoltan, Ştefan Gaţachiu, Viorel Manta, Petrule Doru Maria, Zaharia Andreea, Bogdan Burlacu, Diana Ghinea, Denis Mita, Ştefan Muntean, Alex Georoceanu, Cristina Siminescu, Gina Granu,Cris Montora, Vlad Botezatu, Victor Variu, Akexandru Ioniţă,Cristian Bălănoiu, Bogdan Mănescu, Monica Asănăchescu, Andrei Cocişiu.

Deci:

6    = (0! + 0! + 0!)!  (o expresie care nu era în enunţul iniţial)

 

6    = (1 + 1 + 1)!

 

6    = 2 + 2 + 2

     = 2 * 2 + 2

     = 2²  + 2

 

6    = 3 * 3 - 3

     = (3 * 3 : 3)!

     = (3 + 3 - 3)!
 

6    = sqrt(4) + sqrt(4) + sqrt(4)

     = 4! : sqrt(4 *4)

     = 4!:(sqrt(4) + sqrt(4))

     = (4 - 4 : 4)!
     = 4 + 4 - sqrt(4)

     = [sqrt(4 + 4)]+4

     = 4 + 4 : sqrt(4)

 

6    = 5 + 5 : 5

 

6    = 6 + 6 - 6

     = (6 : 6) * 6 = (6 * 6) : 6

 

6    = 7 - (7 : 7)

 

6    = 8 - sqrt(sqrt(8 + 8))

     = sqrt(8 + 8 : 8)!
     = [sqrt(8)] + [sqrt(8)] + [sqrt(8)]

 

6    = 9 - 9 + (sqrt(9))!

     = 9 - 9 : sqrt(9)

     = sqrt(9) * sqrt(9) - sqrt(9)

     = (9+9) : sqrt(9)

     = (sqrt(9 - 9 + 9))!

     = (sqrt(9 * 9 : 9))!

     = (9 + 9): sqrt(9)

 

S-a notat cu:

            - sqrt(x) - radicalul din x

            - [x] - partea intreaga a numărului real x

Nu am luat în considerare soluţiile care au folosit radicalul de ordin 3 (o scriere matematică adaugă cifra 3, ceea ce contravine enunţului).

            Problema a fost construită cerând ca suma a trei cifre egale să dea ca rezultat x=6. Pot fi generate variante similare pentru toate valorile lui x = 0,1,2,...,9.

Imi amintesc de o altă problemă "celebră care cerea realizarea unei expresii aritmetice astfel ca  6  6  6  6 = 24