Soluţii corecte primite de la Szabo Zoltan, Camelia Muşetescu, Viorel Manta, Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man:

Szabo Zoltan:

Afirmaţiile celor patru copii sunt în tabelul următor

A	B	C	D
pin	stejar	plop	mesteacan
pin	mesteacan	stejar	plop
mesteacan	pin	plop	stejar
plop	stejar	pin	mesteacan

Vom trata 12 cazuri nu neapărat distincte, dar care acoperă toate situaţiile posibile: Primul copil poate să aibă 2 răspunsuri corecte în 6 moduri diferite şi 0 răspunsuri corecte în alte 6 moduri diferite, pentru că în acest caz vom considera că al doilea copil poate fi corect în 6 cazuri distincte.

1. Să presupunem că A-pin şi B-stejar iar celelalte două sunt C-mesteacăn și D-plop

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 2, 0, 1 şi NU AVEM SOLUŢIE.

2. Să presupunem că A-pin şi C-plop sunt corecte iar celelalte două sunt B -mesteacăn, D-stejar.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 2, 2, 0. Deci A-pin, B-mesteacăn, C-plop, D-stejar ESTE SOLUŢIE.

3. Să presupunem că A-pin şi D-mesteacăn sunt corecte, iar celelalte două sunt B-plop, C-stejar.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 2, 0, 1 şi NU AVEM SOLUŢIE.

4. Să presupunem că B-stejar şi C-plop sunt corecte, iar celelalte două sunt A-mesteacăn, D-pin.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 0, 2, 1 şi NU AVEM SOLUŢIE.

5. Să presupunem că B-stejar şi D-mesteacăn sunt corecte,  iar celelalte două sunt A-plop, C-pin.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 0, 0, 4 şi NU AVEM SOLUŢIE.

6. Să presupunem că C-plop şi D-mesteacăn sunt corecte,  iar celelalte două sunt A-stejar, B-pin.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 2, 0, 2, 1 şi NU AVEM SOLUŢIE.

În următoarele 6 variante vom presupune că primul copil nu a dat răspuns corect la niciun copac:

A nu este pin

B nu este stejar

C nu este plop

D nu este mesteacăn

În acest caz ceilalți trei copii ar tebui să ghicească câte două afirmații. Vom studia pe al doilea copil în toate cele 6 cazuri:

 7. Să presupunem că A-pin şi B-mesteacăn iar celelalte două sunt C-plop și D-stejar

Primul copil are 2 răspunsuri corecte, deci NU AVEM SOLUŢIE.

8. Să presupunem că A-pin şi C-stejar sunt corecte iar celelalte două sunt B-plop, D-mesteacăn.

Primul copil are 1 răspuns corect, deci NU AVEM SOLUŢIE.

9. Să presupunem că A-pin şi D-plop sunt corecte, iar celelalte două sunt B-stejar, C-mesteacăn.

Primul copil are 2 răspunsuri corecte, deci NU AVEM SOLUŢIE.

10. Să presupunem că B-mesteacăn şi C-stejar sunt corecte, iar celelalte două sunt A-plop, D-pin.

Adevărat că primul copil are 0 răspunsuri corecte, dar al treilea copil are deasemenea 0 răspunsuri corecte deci NU AVEM SOLUŢIE.

11. Să presupunem că B-mesteacăn şi D-plop sunt corecte,  iar celelalte două sunt A-stejar, C-pin.

Adevărat că primul copil are 0 răspunsuri corecte, dar al treilea copil are deasemenea 0 răspunsuri corecte deci NU AVEM SOLUŢIE.

12. Să presupunem că C- stejar şi D- plop sunt corecte,  iar celelalte două sunt A- mesteacăn, B-pin.

În acest caz speciile nimerite de copii sunt în număr de 0, 2, 2, 0 şi NU AVEM SOLUŢIE.

Aşadar singura soluţie a problemei este:

A-pin, B-mesteacăn, C-plop, D-stejar