Motto: Tânăr prezentabil, 30 ani, nu doresc nimic. Telefon ... (anunţ din România Liberă, 21.04.1999)
C. Lămpi
N lămpi sunt aşezate în cerc.
Pentru fiecare număr pozitiv M există un buton care poate schimba simultan starea (stins/aprins) a M lămpi consecutive.
Problema cere să se determine o valoare a lui N astfel ca:
1. Suma cifrelor lui N este cel mult 9.
2. Apăsând de mai multe ori butonul asociat lui M=105 (şi numai pe acesta) putem modifica în final starea unei singure lămpi.
Este acest răspuns valabil şi pentru M=2015 ?
Sursă: IBM Research Ponter This
Teztu original al problemei:
N lamps are set in a circle, and for each integer M you have a tool that can toggle the state (on/off) of any set of M consecutive lamps.
Find a possible N which satisfies the following statements: