B. Alba-Neagra
Avem un tablou NxN cu N>1, în care fiecare pătrat este colorat în alb sau în negru. O mişcare constă în fixarea unui subtablou 2x2 si inversarea culorilor din cele patru pătrate ale sale (din alb în negru şi invers). Când este posibil să aducem toate pătratele tabloului la culoarea neagră ? Puteţi da un algoritm în acest caz?
Sursa: sursa inițială necunoscută (problemă propusă de Adrian Atanasiu)
B. Alba-Neagra
We have a NxN panel, with N> 1, for which each square is colored in white or black. A move consists in fixing a 2x2 sub-panel and reversing the colors of its four squares (from white to black and vice versa). When is it possible to bring all the squares of the painting to black? Can you give an algorithm in this case?
Source: initial source unknown (proposed by Adrian Atanasiu)
Logic
Două pătrate alăturate pot să aibă aceeași culoare sau culorile trebuie să fie diferite ?
Nu se precizeaza nimic in aceasta privinta, deci pot fi oricum.
Pentru N impar , se permite ca mișcarea acelui pătrat de 2x2 ( dacă amînțeles eu corect termenul de mișcare !) să depășească cadrul pătratului de NxN ?
Trebuie precizata si demonstratie pentru conditia data?
Trebuie precizata o conditie prin care sa se identifice toate situatiile din care se poate obtine solutia finala sau sunt acceptate si conditii care identifica partial situatiile care admit solutie?
Este nevoie de o solutie care sa acopere toate cazurile posibile, atat din punct de vedere al conditiei, cat si al algoritmului.
Nu se accepta depasirea cadrului initial NxN.