Petru rezolvă jocul şi împătureşte ziarul. Din întâmplare, observă ceva interesant referitor la numărul ediţiei.

A. Număr interesant (10%)

Numărul este format din 4 cifre şi are următoarea proprietate: se introduce o cifra X, mai mare decât 1, după primele 2 cifre ale numărului, apoi se oglindeşte; numărul rezultat este de X ori mai mare decât cel obţinut după adăugarea cifrei X la numărul iniţial.

Mai exact, numărul initial ABCD (unde A,B,C şi D sunt cifre, nu neaparat distincte) satisfice: ABXCD este de X ori mai mic decât DCXBA, unde X este o cifră mai mare decât 1 (nu neapărat diferită de cele ale numărului iniţial).

Care este numărul ediţiei (numărul initial ABCD)?

Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)

Peter solves the game and folds the newspaper. Suddenly, he notices something interesting about the newspaper`s issue number.

A. Interesting number

The number consists of 4 digits and has the following property: a digit X, greater than 1, is inserted after the first 2 digits of the number, which is then mirrored; the resulting number is X times the number obtained after the insertion of X to the initial number.

More precise, the initial number ABCD (where A, B, C and D are digits, not necessarily distinct) satisfies: ABXCD is X times lower than DCXBA, where X is a digit greater than 1 (not necessarily different from the digits of the initial number).

What is the issue number (the initial number ABCD)?

Source: original problem (Ruxandra F. Olimid)