Motto: Soluţia unei probleme schimbă problema (Legea lui Peters)
C. Numere care se văd
Avem un tabel dreptunghiular în care fiecare număr dintr-un pătrăţel reprezintă cât de multe numere pot fi văzute din acea locaţie – pe direcţia orizontal, vertical şi oblic (similar reginei de la şah).
Evident, pe o linie se poate vedea doar primul număr; alte posibile numere aflate în spatele lui sunt invizibile.
Un exemplu de tabel 4x4 cu numere de la 1 la 5 poate fi:
3 3 - -
5 4 - 1
- - - -
2 - 2 -
Pentru toate valorile lui N=1,2,…,8, plasaţi cifrele 1,2,.., N (cel puţin câte una din fiecare):
Sursă: Ken’s POTW (2006)
Logic
Each number in a grid represents how many other numbers can be seen from that square (as a queen in chess, horizontally, vertically, and diagonally, only as far as the first digit in that line.) Here is a grid using the numbers 1 thru 5:
3
3
5
4
1
2
2
Meet these requirements for the following scenarios.
Place at least one of each of the numbers 1 to N into the smallest-area rectangle.
an NxN square, achieving the smallest sum.
an NxN square, achieving the largest sum.
For example, if N=6, at least one each of 1,2,3,4,5,6 must be in the grid. Let N range from 1 to 8.
In exemplu, desi tabelul este 4x4 se foloseste si numarul 5.
Dar cerinta este stabilita pentru toate valorile lui N=1,2,…,8, sa se plaseze cifrele 1,2,.., N .
Intrebarea mea este daca intr-un tabel nxn putem folosi si cifrele mai mari ca n, evident cat timp ele sunt mai mici decat 8?
Exemplul a fost numai pentru a ilustra modul in care "se vad" si nu vad numere din fiecare pozitie"
In rest, cerintele fiecarui punct sunt clare: Se folosesc numere pana la N (nu mai mari).