Motto: Important este să nu te opreşti din a-ţi pune întrebări. (Einstein)
C. Fraţi gemeni
În problemă este vorba de doi fraţi gemeni, din care cunoaştem numele unuia din ei: Ion.
Este aproape imposibil să se facă vreo deosebire fizică intre cei doi fraţi.
De aceea lor li se pare distractiv să joace cu cei din jur un anumit joc.
Anume, în fiecare dimineaţă, când se scoală, ei decid că unul va spune numai adevărul iar celălalt numai minciuni în acea zi.
Bineînţeles, nimeni altcineva nu ştie dacă cel care spune adevărul este Ion sau fratele lui.
Mai mult, chiar - dacă ştim că astăzi Ion va spune adevărul, nu ştim care din ei este Ion.
1. Să presupunem că te-ai întâlnit cu cei doi fraţi şi vrei să ştii care din ei este Ion. Va trebui să pui o singură întrebare unuia din ei, întrebare la care răspunsul va fi DA sau NU.
Ce întrebare poţi pune, în urma căreia să fii sigur care din cei doi fraţi este Ion ? (5 puncte)
2. Ai reuşit să afli care din ei este Ion. Îi poţi pune o întrebare - una singură - pentru a afla dacă pe fratele lui îl cheama Marin sau Marius.
Îi pui întrebarea şi răspunsul lui Ion este NU - de unde tragi concluzia că pe frate îl cheama Marin. Care este întrebarea ? (5 puncte)
3. Cu altă ocazie, te întâlneşti din nou cu cei doi fraţi şi de data aceasta ai nevoie să ştii dacă în acea zi Ion spune adevărul. Din nou, ai dreptul la o singură întrebare adresată unuia din fraţi, la care răspunsul va fi DA sau NU.
Ce întrebare vei pune ? (5 puncte)
Suplimentar:
De obicei acasă, Ion şi Marin intră în una din următoarele trei categorii: sau spun tot timpul adevărul, sau mint tot timpul, sau în răspunsuri alternează minciuna cu adevărul. Au moştenit acest obicei de la mama lor, care face la fel.
Construiţi două întrebări pe care să le puneţi mamei gemenilor şi să deduceţi din ce categorie face ea parte.
După ce aţi descoperit aceasta, puteţi - printr-o a treia întrebare pe care i-o puneti - să aflaţi care din copiii ei este Ion ?
(Totuşi se presupune că o mamă îşi poate distinge copiii între ei).
Logic
La întrebarea 1 nu ştiu cine este Ion.
La întrebarea 2 ştiu cine este Ion şi îl întreb direct pe el.
La întrebarea 3, fiind o altă ocazie, din nou nu pot să fac diferenţă între Ion şi fratele lui.
Aşa interpretez cazul 3?
Da, asa se intelege din text.
Este una din problemele pe care le am de mult timp si nu le-am rezolvat complet. De aceea sunt foarte interesat de solutiile propuse.
La intrebarea 2 stiu sigur ca pe fratele lui Ion il cheama ori Marin, ori Marius? Sau el poate avea orice alt nume?
da. De fapt trebuie ales intre doua nume.