Un șir de ... 2021 de numere / A sequence of ... 2021 numbers (dificultate:10% ; scor:0) - termen limita 03.02.2021

A. Un șir de ... 2021 de numere

Într-un șir de numere se cunosc termenii:  u1=3, u2=5, u3=11, u4=27, u5=65,  u6=157. Să se determine expresia matematică a termenului u2021.

Sursa: problema originală (Trofin Vasile)

Notă: problema este similară cu Un șir de ... 2020 numere (2020-09-17).

 

A. A sequence of ... 2021 numbers (10%)

In a series of numbers we know that  u1=3, u2=5, u3=11, u4=27, u5=65,  u6=157. Find the mathematical expression for u2021.

Source: original puzzle (Trofin Vasile)

Note: the puzzle is similar to A sequence of ... 2021 numbers (2020-09-17).


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii

Patrate si dreptunghiuri / Squares and rectangles (dificultate:10% ; scor:2) - termen limita 03.02.2021

B. Pătrate și dreptunghiuri

Pe caroiajul unei foi de matematică se pot delimita dreptunghiuri și pătrate (pe orizontală și pe verticala caroiajului). Cea mai mică figură geometrică este o pătrățică a caroiajului.  De exemplu pe un caroiaj de 4x4 pătrățele se pot delimita maxim 100 de dreptunghiuri și pătrate.

Câte dreptunghiuri și pătrate se pot forma pe caroiajul unei foi de matematică de 100x90 pătrățele?

Sursa: problema originală (Nicu Scutaru)

 

B. Squares and rectangles

On the grid of a math sheet, rectangles and squares can be delimited (horizontally and vertically on the grid). The smallest geometric figure is a square of the grid. For example, on a 4x4 grid, squares a maximum of 100 rectangles and squares can be delimited. How many rectangles and squares can be formed on the grid of a math sheet of 100x90 squares?

Source: original puzzle (Nicu Scutaru)


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii

Prada Cup / Prada Cup (dificultate:10% ; scor:2) - termen limita 03.02.2021

A. Prada Cup

În primele 2 luni ale anului 2021 se desfășoară concursul de navigație Prada Cup, o etapă preliminară competiției America’s Cup. Anul acesta participă 3 echipe (US, UK și IT) în 4 runde de tip round-robin, în care fiecare echipă se întrece cu fiecare. Mai exact, fiecare rundă round-robin conține câte 3 curse.  Echipa care după cele 4 runde de tip round-robin obține cele mai multe victorii se clasifică prima și trece automat în finală. Nu există curse care să se termine la egalitate și nicio echipă nu iese din concurs înainte de determinarea primului clasat (ex. din motive tehnice). În anumite cazuri (depinzând de rezultatele obținute) primul finalist poate fi decis fără să fie necesar să se realizeze toate cursele. Care este numărul minim de curse după care s-ar putea determina echipa calificată direct în finală? 

 

 

Sursă: problemă originală (Ruxandra F. Olimid)

Mai multe informații: https://www.americascup.com/race-format-and-racing-rules

 

C. Prada Cup

In the first 2 months of 2021 it takes place the Prada Cup sailing competition, a preliminary stage of the America’s Cup competition. This year, 3 teams (US, UK, and IT) participate in 4 round-robin rounds, in which each team competes with each other. Specifically, each round-robin contains 3 races. The team that after the 4 rounds obtains the most victories is classified first and passes automatically in the final. No draws are possible and no team abandons the races before the first position is decided (e.g., because of technical reasons). In some cases (depending on the results obtained) the first finalist may be decided without the need to complete all the races. What is the minimum number of races after which the team that goes directly to the final could be determined?

 

 

Source: original puzzle (Ruxandra F. Olimid)

More information: https://www.americascup.com/race-format-and-racing-rules


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii

Propune o problemă / Propose a puzzle (dificultate:10% ; scor:0) - termen limita 31.12.2021

Propune o problemă originală (i.e., creată de tine), de preferat cumva legată de o temă de cultură generală (ex.: istorie, geografie, literatură, religie, arte, sport). Trimite enunțul si rezolvarea prin intermediul site-ului, ca răspuns la aceast enunț. Dacă alegem problema pentru publicare pe site, în momentul publicării vei obține punctajul aferent acesteia.

 

Propose an original puzzle (i.e., created by you), preferably connected to general knowledge (e.g., history, geography, literature, religion, arts, sports). Send the puzzle and its solution as a response to this problem. If we publish your puzzle, at publishing time you will receive the full score of the puzzle.


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii