Numere arabe / Arabic numbers (dificultate:10%) - termen limita 09.12.2020

A.  Numere arabe

Se dau următoarele ecuații. Știind că acestea sunt independente (nu există nicio legătură între notațiile din cele două ecuații), în fiecare ecuație pentru litere distincte corespund cifre distincte, niciun număr nu începe cu 6 și niciun număr nu se termină cu 8, puteți determina soluțiile?

DOI*4=OPT

SASE /2=TREI

Sursa: problema originală (Zoltan Szabo) – cu adăugarea condițiilor suplimentare care permit soluție unică pentru fiecare ecuație

 

A.  Arabic numbers

We consider two equations. Knowing that they are independent (there is no connection between the notations in the two equations), in each of the two equations distinct letters correspond to different numbers, no number starts with 6, and no number ends with 8, can you determine the solutions?

DOI*4=OPT

SASE /2=TREI

Source: original puzzle (Zoltan Szabo) – but added the conditions necessary for unicity


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii

Calculator ciudat / Strange calculator (dificultate:10%) - termen limita 09.12.2020

B.  Calculator ciudat

Calculatorul dvs. de buzunar s-a stricat. Observați că acesta nu folosește la calcule numărul așa cum îl introduceți dvs. de la tastatură, ci realizează mai întâi o amestecare a cifrelor sale. Această amestecare se păstrează constantă pentru un număr de lungime dată. Spre exemplu, să presupunem că tastați 719 și calculatorul consideră numărul introdus 179. Atunci, dacă tastați 179, calculatorul va considera numărul introdus egal cu 719. Mai exact, pentru exemplul dat, pentru orice număr de 3 cifre introdus, în calcule interschimba primele 2 cifre și lasă a treia cifră pe loc. Folosiți acest calculator ca să realizați calcule cu numere de ... 2020 de cifre. Cum procedați ca să fiți siguri că răspunsul este corect indiferent de calculele elementare pe care doriți să le efectuați (-, -, *, / )? Pentru că sunteți în mare grabă să duceți treaba la bun sfârșit și aveți de realizat un număr mare de calcule, se cere o soluție care să vă ofere funcționarea corectă cât mai rapidă.

Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)

 

B. Strange calculator

Your calculator broke. You realize that, in the computations, it does not use the number as you enter it from the keyboard but first swaps its digits. This permutation is kept constant for a given length number. For example, suppose you type 719, and the calculator considers the number entered 179. Then, if you type in 179, the calculator considers the number entered equal to 719. Specifically, for the example given, for any 3-digit number typed in, the calculator swaps the first two digits and leave the third digit in place. You use this calculator to perform calculations with numbers of ... 2020 digits. How do you make sure the answer is correct regardless of the basic calculations you want to do (-, -, *, /)? Because you are in a hurry to get the job done, and you have to do a large number of calculations, you need a solution that will give you the correct answers as soon as possible.

Source: original puzzle (Ruxandra F. Olimid)


Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
trofin

O precizare , vă rog , numărul introdus la tastatură se afișează corect pe display ? 


ruxandra

Pe display se afiseaza numarul asa cum este introdus. Ulterior, inainte de efectuarea operatiei, este amestecat. Rezultatul este afisat pe display.


Calendar de Craciun / Advent calendar (dificultate:10%) - termen limita 09.12.2020

C.  Calendar de Crăciun

În unele tări (în special tările nordice și germanice) există tradiția unui calendar de Crăciun care conține mici daruri, câte unul pentru fiecare zi a lunii decembrie până în ajun. Acesta este de multe ori sub forma unei cutii cu ciocolată, sub fiecare număr de la 1 la 24 fiind ascunsă o bomboană. În cazul problemei noastre, cutia este de formă dreptunghiulară, cu 6 linii și 4 coloane. Numerele 1-24 nu sunt plasate în ordine în aceste 24 de careuri, ci amestecate. Știind că nu există 2 numere consecutive vecine (2 numere sunt considerate vecine dacă au o latură a careului în care sunt plasate comună), câte modalități de aranjare a numerelor pe calendarul de Crăciun există?

Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)

 

C.  Advent calendar

In some countries (especially the Nordic and Germanic countries) there is a tradition of an advent calendar containing small gifts, one for each day of December until Christmas Eve. It is often in the form of a box of chocolates, with a candy hidden under each number from 1 to 24. In our case, the box is rectangular, with six rows and four columns. The numbers 1-24 are not placed in an order in these 24 squares but mixed. Knowing that there are no two neighboring consecutive numbers (2 numbers are neighbors if they have a side of the square in which they are placed common), how many possibilities to arrange the numbers in the advent calendar are there?

Source: original puzzle (Ruxandra F. Olimid)


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii

Propune o problemă / Propose a puzzle (dificultate:10%) - termen limita 31.12.2020

Propune o problemă originală (i.e., creată de tine), de preferat cumva legată de o temă de cultură generală (ex.: istorie, geografie, literatură, religie, arte, sport). Trimite enunțul si rezolvarea prin intermediul site-ului, ca răspuns la aceast enunț. Dacă alegem problema pentru publicare pe site, în momentul publicării vei obține punctajul aferent acesteia.

 

Propose an original puzzle (i.e., created by you), preferably connected to general knowledge (e.g., history, geography, literature, religion, arts, sports). Send the puzzle and its solution as a response to this problem. If we publish your puzzle, at publishing time you will receive the full score of the puzzle.


Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii