Rezolvare:

Soluţii trimise de Arthur Weber, Elena Doandeş, Viorel Manta,  Dan Florescu, Aurel Ionescu, Ştefan Gaţachiu, Ady Nicolae, Cristian Ciobanu, Zoltan Szabo.

Sunt multe soluţii  (Cristian Ciobanu şi Zoltan Szabo au trimis lista tuturor celor 680 variante posibile)

O rezolvare (după soluţiile trimise de Ady Nicolae şi Zoltan Szabo):

Avem următorul tabel:

Carte           Valoare       Diferenţă

7                 7                 +6

8                 8                 +5

9                 9                 +4

10               10               +3

AS               11               +2

VALET        2                 +11

DAMA        3                 +10

PAPA          4                 +9

Ady Nicolae găseşte soluţii din rezolvarea ecuaţiei diofantice

          a+b+c+d+e=27, unde  a,b,c,d,e = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11}

Zoltan Szabo lucrează cu o ecuaţie de acelaşi tip, obţinută prin alt raţionament:

          Din cele 32 cărţi folosite, cinci sunt luate cu valoarea reală (coloana 2 de sus), iar celelalte au valoarea 1. Deci în total vor fi 13*5=65 puncte și 32 de cărți.

Cele 5 cărți (bazele celor 5 stive) au punctajul real cumulativ 65-27=38.

Deci, problema este în câte moduri în care se pot combina 5 cărți diferite din pachet, astfel încât suma punctelor să fie 38.

Avem valorile 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11.

Încercând toate variantele posibile, sunt 33 de partajări numai pentru valorile cărților:

  1.   2  3 11 11 11

  2.   2  4 10 11 11

  3.   2  7  7 11 11

  4.   2  7  8 10 11

  5.   2  7  9  9 11

  6.   2  7  9 10 10

  7.   2  8  8  9 11

  8.   2  8  8 10 10

  9.   2  8  9  9 10

 10.   2  9  9  9  9

 11.   3  3 10 11 11

 12.   3  4  9 11 11

 13.   3  4 10 10 11

 14.   3  7  7 10 11

 15.   3  7  8  9 11

 16.   3  7  8 10 10

 17.   3  7  9  9 10

 18.   3  8  8  8 11

 19.   3  8  8  9 10

 20.   3  8  9  9  9

 21.   4  4  8 11 11

 22.   4  4  9 10 11

 23.   4  4 10 10 10

 24.   4  7  7  9 11

 25.   4  7  7 10 10

 26.   4  7  8  8 11

 27.   4  7  8  9 10

 28.   4  7  9  9  9

 29.   4  8  8  8 10

 30.   4  8  8  9  9

 31.   7  7  7  7 10

 32.   7  7  7  8  9

 33.   7  7  8  8  8

Dacă se asociază şi culorile cărţilor, aceste 33 de cazuri generează în final 680 soluţii.