Soluţii corecte: Ionel-Vasile Pit-Rada, Vasile Trofin, Nicu Scutaru.

Problema a fost propusa de Zoltan Szabo, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Jerry se va deplasa pe un patrat centrat in centrul bazinului, cu laturile paralele cu laturile bazinului si latura egala cu 8 metri.
Jerry poate parcurge acest patrat intr-un timp (32/3) mai mic decat timpul (12 secunde) in care Tom poate parcurge patratul mare.
Presupunem ca Tom se afla intr-un punct A de pe margine. Trasand o dreapta care trece prin A si prin mijlocul bazinului, dreapta va taia patratul mic in doua puncte dintre care notam cu B pe cel mai departat de punctul A. 
Strategia lui Jerry este aceea de a cauta sa ajunga la punctul B.

Evident ca daca A se modifica, atunci si B va fi actualizat corespunzator. 
Deoarece pe patratul mic viteza lui Jerry este superioara vitezei lui Tom de pe patratul mare, Jerry va putea intotdeauna sa ajunga in B. 
Apoi Jerry se va indrepta catre cea mai apropiata latura din patratul mare, deci va mai avea de parcurs cel mult 17 m, adica 17/3 < 6 secunde, mai putin fata de Tom care ar avea de parcurs cel putin 6 secunde. 
In cazul in care Tom ghiceste directia lui Jerry, Jerry poate schimba linistit directia, pe directia perpendiculara celei curente, spre cealalta latura la fel de apropiata ca prima alegere.

 

Nicu Scutaru:

Pentru a scapa din ghearele lui Tom, Jerry nu poate înota direct de la mijlocul bazinului pana la una dintre laturile bazinului, ci trebuie s1 gaseasca un viclesug, nu neaparat o metoda de mare strateg.  

Start!  Jerry înoata din centrul bazinului spre un punct aflat la mijlocul unei laturi a bazinului, cu intentia de a-l ademeni pe Tom sa vina spre acel punct. Desigur ca Jerry nu ii va da satisfactie lui Tom si se va opri la o distanta de 3 m de margine. Jerry a parcurs lungimea de 18 m in 6 secunde, timp suficient in care Tom ajunge din cel mai îndepartat punct al perimetrului bazinului.

Cu motanul aflat in fata lui la 3 m, Jerry, mizând si pe naivitatea lui Tom, face o manevra prin care sa revina in acelasi punct. El parcurge prin înot un traseu sub forma de patrat   cu latura de 6 m intr-un timp de 8 s, ca sa-l oblige   pe Tom sa alerge pe marginea bazinului in acelasi sens cu Jerry. Asadar când Jerry revine in punctul aflat la 3 m (1 s înot) de marginea bazinului, Tom se gaseste la o distanta in timp de 4 s (12 s - 8 s).  Astfel Jerry iese din bazin cu Trom pe urmele lui la o distanta in timp de o secunda.