Soluţii corecte: George Teseleanu, Vasile Trofin, Nicu Scutaru, Zoltan Szabo, Ionel-Vasile Pit-Rada, Viorel Manta, Stefan Gatachiu, Emil Claudiu Man.
George Teseleanu:
Bm/M/F = numarul de mucenici pregatiti de bunica/mama/fata
Bt/T/G = numarul consumat de bunic/tata/ginere
Sitemul de ecuatii este urmatorul
M = 0.9*Bm;
F = 0.9*M = 0.81*Bm;
Bm = Bt;
T = 1.1*Bt;
G = 1.1*T = 1.21Bt;
120+Bm+M+F = Bt + T + G <-> 120+2.71*Bm = 3.31*Bt <-> 120 = 0.6 Bm <-> Bm = 200
Astefel avem Bm = 200, M = 180, F = 162, Bt = 200, T = 220, G = 242.
Nicu Scutaru:
Bunica pregateste 200 măcinici, mama pregateste 180 măcinici iar fata pregateste 162 măcinici.
Justificare
Daca bunica pregateste un număr de mB macinici, atunci mama pregătește 0.9mB, iar fata 0.81mB.
Bunicul va manca toți măcinicii pregătiți de bunica (mB), tata ar dori sa mănânce 1,1mB, iar soțul fetei ar dori sa mănânce 1,21mB.
Am putea satisface pofta ultimilor doi daca la numarul total de macinici adaugam 120. Construim egalitatea:
mB + 0.9mB + 0.81mB + 120=mB + 1,1mB + 1,21mB
După efectuarea calculelor obținenem mB=200.
Așadar mama va pregăti 180 iar fata va pregati 162 de macinici.
Zoltan Szabo:
Notăm cu:
B - măcinicii făcuți de Bunica, respectiv măcinicii mâncați de Bunicul
M - măcinicii făcuți de Mama, respectiv cu T măcinicii mâncați de Tatăl
F - măcinicii făcuți de Fata, respectiv cu S măcinicii mâncați de Soțul fetei
M=9/10*B
F=9/10*M=81/100*B
T=11/10*B
S=11/10*T=121/100*B
Măcinici pregătiți:
B+M+F=B+9/10*B+81/100*B=B*(1+9/10+81/100)=B*((100+90+81)/100)=B*271/100
Măcinici mâncați:
MM=B*271/100
Măcinici necesari:
MN=B+T+S= B+11/10*B+121/100*B=B*(1+11/10+121/100)=B*((100+110+121)/100)=B*331/100
Ar mai fi trebuit 120:
MN-MM=120
B*331/100 - B*271/100 = 120
B*(331-271)=12000
B=200 (Bunica a făcut 200, Bunicul a mâncat 200)
M=180, T=220 Mama (Mama a făcut 180, Tatăl ar fi mâncat 220 - cu 40 mai mult)
F=162, S=242 (Fata a făcut 162, Soțul ar fi mâncat 242 - cu 80 mai mult)
S-au făcut 200+180+162=542
S-au mâncat: 200+220+242=662