Problema a fost propusa de Vasile Trofin, care a primit punctajul aferent acesteia (5 puncte). Multumim pentru propunere!

Nota: Problema a fost propusa intr-o forma putin diferita si apoi adaptata la forma finala postata pe site. Aceasta forma finala accepta mai mult de o singura solutie. Solutii partiale au fost gasite de mai multi rezolvitori.

Soluţii corecte: Zoltan Szabo.

 

Zoltan Szabo:

Știm: În 12 etape au câștigat fie gazdele, fie oaspeții

     În 10 etape nu au pierdut oaspeții, iar în 8 etape nu au pierdut gazdele.

Soluția 1. O soluție posibilă (cu număr minim de etape) este:

        7 etape câștigate exclusiv de gazde

        3 etape cu toate meciurile egale

        5 etape câștigate exclusiv de oaspeți

Deci numărul minim de etape este 15.

Soluția 2.

        7 etape câștigate exclusiv de gazde

        1 etapă cu un meci egal, restul câștigat de gazde

        2 etape cu toate meciurile egale

        1 etapă cu un meci egal, restul câștigat de oaspeți.

        5 etape câștigate exclusiv de oaspeți

Numărul de etape este 16.

Soluția 3.

        7 etape câștigate exclusiv de gazde

        2 etape cu un meci egal, restul câștigat de gazde

        1 etapă cu toate meciurile egale

        2 etape cu un meci egal, restul câștigat de oaspeți.

        5 etape câștigate exclusiv de oaspeți

Numărul de etape este 17.

Soluția 4.

        7 etape câștigate exclusiv de gazde

        3 etape cu un meci egal, restul câștigat de gazde

        3 etape cu un meci egal, restul câștigat de oaspeți.

        5 etape câștigate exclusiv de oaspeți

Numărul de etape este 18.

Soluția 5.

        6 etape câștigate exclusiv de gazde

        2 etape cu un meci egal, restul câștigat de gazde

        2 etape cu toate meciurile egale.

        6 etape câștigate exclusiv de oaspeți

Numărul etapelor este 16.

Soluția 6.

        4 etape câștigate exclusiv de gazde

        6 etape cu un meci egal, restul câștigat de gazde

        8 etape câștigate exclusiv de oaspeți

        + alte x etape în care au fost meciuri câștigate atât de gazde cât și de oaspeți și nu se socotesc în niciuna din criteriile immpuse.

Numărul etapelor este 18+x.