Soluţii corecte:  Aurel Ionescu, Jean Henry Berevoescu, Traian Dajma, Ioan Scutaru, Mihaela Voinescu, Viorel Manta, Stefan Gatachiu, Emil Claudiu Man, Monica Asanachescu, Vasile Trofin.

Problema a fost propusa de Zoltan Szabo, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

Nota. Problema accepta 2 solutii, una cand unei litere ii pot corespunde 2 cifre distincte (apar toate cifrele de la 0 la 9) si una cand unei litere ii corespunde strict o singura cifra (o cifra ramane nefolosita). Am considerat corecta oricare dintre aceste 2 solutii.

 

Aurel Ionescu:

813712+3101762=3915474

 

Ioan Scutaru:

P,  S,  L nu pot fi  zero.

 Din   L + L = I  rezultă că I este un număr par. I = 2, 4, 6, 8. 

Din C + C = I,  (valoare pară),  rezultă că suma anterioara A + U= C nu este cu trecere peste 10.  

Din  A + R = A  rezulta R = 0 sau R = 9. Cand R = 9 trebuie ca suma anterioara S + A să fie cu trecere peste  10.

Deoarece S = S,  suma anterioară: P + A = L   trebuie sa fie strict mai mică de 10. L poate lua valoarea maxima 9 iar cea minima mai mare decat 2. L nu poate fi 5.

Ca urmare celor de mai sus vom avea 10 încercări:

1. Dacă  R=0,    perechea (L, C) va lua una dintre  valorile:  (3,8);  (4,9);  (6,1); (7,2); (8,3); (9,4).
2. Dacă  R=9  perechea (L, C) va lua una dintre valorile:  (3,8);  (6,1); (7,2); (8,3).

Am obținut soluția corectă pentru perechea R = 0 și (L, C) = (9, 4).

  723429 +

3202419

========

3925848

 

 

Viorel Manta:

 

Sunt 9 litere distincte, deci vom avea 9 valori pt ele (A, C, I, L, P, R, S, U, V).

Din relatia A+R=A rezulta ca R=0.

Din relatia C+C=I rezulta ca I este un numar par (2, 4  6, 8).

Pt I=2, 4, 6 obtinem valori ale literelor care se suprapun (o valoare pt 2 litere) deci nu conduc la o solutie.

Daca I=8 sunt 2 posibilitati : L=4 sau L=9.

1. L=4 atunci din relaita 2C=8 ar rezulta C=4 deci egal cu L deci nu convine.

2. Daca L=9 (cu R=0; I=8)

         PASCA9

       SA0ACU9

      ---------

       S9AV8C8

Din C+C=8 rezulta C=4 si relatia devine

         PAS4A9

       SA0A4U9

      ---------

       S9AV848

 

Din A+U+1=4 rezulta ca A+U=3 si avem 2 posibilitati:

2.1. A=1 si U=2 si atunci

        P1S419

       S101429

      ---------

       S91V848

cu P+1=9 adica P=8=I si nu convine

2.2. A=2 si U=1 si atunci

        P2S429

       S202419

      ---------

       S92V848

Din P+2=9 --> P=7 si avem si S+2=V

Avem libere 3 valori pt necunoscutele ramase (3, 5 si 6).

3 si 5 satisfac relatia S+2=V daca S=3 si V=5.

Astfel literele au urmatoarele valori

(A=2, C=4, I=8, L=9, P=7, R=0, S=3, U=1, V=5)

Si adunarea este

         723429

       3202419

      ---------

       3925848

 

Vasile Trofin:

723429+3202419=3925848 , adica se aloca pentru litera : P=7; A=2 ; S=3; C=4; L=9; R=0 ,U=1, V=5. PASCAL=723429 ; SARACUL = 3202419 si SLAVICI = 3925848.