Soluţii corecte: Aurel Ionescu, Jean Henry Berevoescu, Traian Dajma, Ioan Scutaru, Mihaela Voinescu, Viorel Manta, Stefan Gatachiu, Emil Claudiu Man, Monica Asanachescu, Vasile Trofin.
Problema a fost propusa de Zoltan Szabo, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!
Nota. Problema accepta 2 solutii, una cand unei litere ii pot corespunde 2 cifre distincte (apar toate cifrele de la 0 la 9) si una cand unei litere ii corespunde strict o singura cifra (o cifra ramane nefolosita). Am considerat corecta oricare dintre aceste 2 solutii.
Aurel Ionescu:
813712+3101762=3915474
Ioan Scutaru:
P, S, L nu pot fi zero.
Din L + L = I rezultă că I este un număr par. I = 2, 4, 6, 8.
Din C + C = I, (valoare pară), rezultă că suma anterioara A + U= C nu este cu trecere peste 10.
Din A + R = A rezulta R = 0 sau R = 9. Cand R = 9 trebuie ca suma anterioara S + A să fie cu trecere peste 10.
Deoarece S = S, suma anterioară: P + A = L trebuie sa fie strict mai mică de 10. L poate lua valoarea maxima 9 iar cea minima mai mare decat 2. L nu poate fi 5.
Ca urmare celor de mai sus vom avea 10 încercări:
Am obținut soluția corectă pentru perechea R = 0 și (L, C) = (9, 4).
723429 +
3202419
========
3925848
Viorel Manta:
Sunt 9 litere distincte, deci vom avea 9 valori pt ele (A, C, I, L, P, R, S, U, V).
Din relatia A+R=A rezulta ca R=0.
Din relatia C+C=I rezulta ca I este un numar par (2, 4 6, 8).
Pt I=2, 4, 6 obtinem valori ale literelor care se suprapun (o valoare pt 2 litere) deci nu conduc la o solutie.
Daca I=8 sunt 2 posibilitati : L=4 sau L=9.
1. L=4 atunci din relaita 2C=8 ar rezulta C=4 deci egal cu L deci nu convine.
2. Daca L=9 (cu R=0; I=8)
PASCA9
SA0ACU9
---------
S9AV8C8
Din C+C=8 rezulta C=4 si relatia devine
PAS4A9
SA0A4U9
---------
S9AV848
Din A+U+1=4 rezulta ca A+U=3 si avem 2 posibilitati:
2.1. A=1 si U=2 si atunci
P1S419
S101429
---------
S91V848
cu P+1=9 adica P=8=I si nu convine
2.2. A=2 si U=1 si atunci
P2S429
S202419
---------
S92V848
Din P+2=9 --> P=7 si avem si S+2=V
Avem libere 3 valori pt necunoscutele ramase (3, 5 si 6).
3 si 5 satisfac relatia S+2=V daca S=3 si V=5.
Astfel literele au urmatoarele valori
(A=2, C=4, I=8, L=9, P=7, R=0, S=3, U=1, V=5)
Si adunarea este
723429
3202419
---------
3925848
Vasile Trofin:
723429+3202419=3925848 , adica se aloca pentru litera : P=7; A=2 ; S=3; C=4; L=9; R=0 ,U=1, V=5. PASCAL=723429 ; SARACUL = 3202419 si SLAVICI = 3925848.