Problema a fost propusa de Zoltan Szabo, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!
Se pare ca problema nu a fost usoara, unii dintre rezolvitori gasind solutii doar pentru unul dintre cele 2 cazuri (cel cu numele de femei).
SoluĊ£ii corecte: Traian Dajma, Ioan Scutaru, Jean Henry Berevoescu, Emil Claudiu Man (doar pentru femei), Viorel Manta (doar pentru femei), Stefan Gatachiu (doar pentru femei).
Traian Dajma:
ANA+ 636+
DANA 1636
DIANA 18636
----- -----
FEMEI 20908
ALIN: 5.781
CATALIN: 25.781
MIRCEA: 986.205
CATALIN: 2.545.781
BARBATI: 3.563.548.
Ioan Scutaru:
1.
A L I N +
C A L I N
M I R C E A
C A T A L I N
--------------------
B A R B A T I
Literele A,B, C, M , N nu pot lua valoarea zero.
C si B vor fi doua cifre consecutive C +1 =B
Din relatia M + A = A deucem valorile pe care le poate lua litera M: 8 daca din suma anterioara rezult atransport 2, sau 9 daca primeste transport 1. De aici mai rezulta ca suma anterioara C+I+T este cu trecere peste 10 sau peste 20. e. ua Mca , M avem doua situatii: 9 + 1 = 10 sau 8 + 2 = 10.
Daca M=9, fixam valorile ce le pot lua C si B. i (C,B): (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7), (7,8). Pentru fiecare caz in parte A ia pe rand valorile ramase, exclusiv 0 si 9.
Am gasit o solutie favorabila pentru M=9, C=2, B=3, A=5.
5781+
25781
986205
2545781
--------------------
3563548
Raspuns: A=5, B=3, C=2, E=0, I=8, L=7, M=9, N=1, R=6, T=4.
2.
A N A +
D A N A
D I A N A
---------------
F E M E I
A, D si F nu pot fi zero. D si F reprezinta doua cifre consecutive.
Din suma A + A + A =I rezulta ca A nu poate fi 5.
Din A + A + A =I si A + A + A =M rezulta ca A ia cel putin valoarea 3 iar pentru relatia a doua se adauga transport de la suma N+N+N.
Alocam valori consecutive literelor D si F apoi cautam solutia valida.
6 3 6 +
1 6 3 6
1 8 6 3 6
---------------
2 0 9 0 8
Raspuns: A=6, D=1, E=0, F=2, I=8, M=9, N=3.
Logic
