Soluţii corecte: Zoltan Zsabo, Ady Nicolae, Traian Dajma, Ioan Scutaru, Viorel Manta, Stefan Gatachiu, Emil Claudiu Man, Alexandru Cohal.
Ady Nicolae:
Punem literele in ordine alfabetica: A, D, E, I, L, N, O, R, T, U, V, Z.
I |
L |
N |
O |
R |
T |
G |
H |
J |
K |
M |
P |
Prin urmare, cuvantul nostru poate contine fie literele I, L, N, O, R, T, fie literele perechi G, H, J, K, M, P.
Unul dintre cuvintele alese la punctul iii) va fi MORT.
Rezultă ca regula va fi fie 3 litere comune (caz in care literele I, L, N, O, R, T fac parte din cuvant), fie o singura litera comuna (in acest caz literele G, H, J, K, M, P fac parte din cuvant).
Pentru a rezolva aceasta situatie vom alege al doilea cuvant: MULT. Stim ca U este neaparat in cuvant. Rezulta ca si U, L sunt, deci grupul bun este I, L, N, O, R, T.
I |
L |
N |
O |
R |
T |
U |
V |
Z |
G |
H |
J |
K |
M |
P |
W |
X |
Y |
A |
D |
E |
I |
L |
N |
O |
R |
T |
U |
V |
Z |
B |
C |
F |
G |
H |
J |
K |
M |
P |
W |
X |
Y |
Va trebui să gasim cuvinte la punctul iii) care să identifice univoc aceste combinaţii.
AGIL va determina litera A.
DUPA va determina litera D.
GREI va determina litera E.
Aşadar cuvintele de la punctul iii) sunt:
MORT, MULT, AGIL, DUPA, GREI.
Vom alege şi un al şaselea cuvânt suplimentar: VAME.
Enunţ problemă:
Se dă un cuvânt cu 12 litere. Ştim că:
i) În mulţimea {(A,B), (D,C), (F,E), (H,L), (O,K), (R,M), (G,I), (T,P), (U,W), (Z,Y), (V,X), (N,J)} fiecare pereche are o literă din cuvânt şi altă literă “dinafara” lui.
ii) Dacă ordonăm alfabetic literele din cuvânt şi înlocuim fiecare literă cu cea dinafara cuvantului asociată prin perechile de mai sus, obţinem de asemenea 12 litere ordonate alfabetic.
iii) Cuvântul are acelaşi număr de litere în comun cu fiecare din următoarele cuvinte: MORT, MULT, AGIL, DUPA, GREI, VAME.
Care este cuvântul ales?