Soluţii corecte: Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man, Zoltan Szabo, Ady Nicolae, Viorel Manta, Ioan Scutaru, Monica Oprina, Flavius Suciu, Stefan Gatachiu, Cristian Daniel Balanoiu.
Emil Claudiu Man:
abcx5=ghi deci a=1 și abc este mai mare decât 123 și mai mic decât 200. 123 îl eliminăm din start pentru că c=3 și d=3.
Dacă studiem aceste numere vedem că putem elimina numerele pare (deoarece i ar fi 0), putem elimina numerele cu c=5 deoarece i ar fi tot 5, vom elimina și numerele cu c=7 deoarece f ar fi egal cu a=1.
Am rămas cu numerele 129,131,133,139,141,143,149,151,153,159,161,163,169,171,173,178,181,183,191,193,199.
Putem elimina numerele 169,171,173,178,181,183,191,193,199, toate au d=i=5.
Din numerele rămase, doar 129 îndeplinește condițiile problemei.
Soluția: abc=129, def=387, ghi=645.
Viorel Manta:
Din ipoteza rezulta ca
1. c este impar (altfel la inmultirea cu 5 ar da o cifra terminata cu 0 ceea ce nu convne)
2. nu poate fi 1 3 5 sau 7 pt ca nu se respecta unicitatea cifrelor avute la dispozitie.
3 daca c=9 atunci o solutie este
|
1 |
2 |
9 |
|
3 |
8 |
7 |
|
6 |
4 |
5 |
in care se verifica 129 x 3 = 387 si 129 x 5 = 645
Stefan Gatachiu:
Evident a trebuie să fie 1, altfel al treilea număr ar avea 4 cifre. Cum cifra 0 nu este folosită, rezultă că c este o cifră impară, diferită de 1 și 5, iar i = 5. De asemenea c nu este 7, deoarece s-ar repeta cifra 1. Deci c este 3 sau 9. Pentru c = 3 nu se obține o soluție convenabilă, iar pentru c = 9 se obține soluția:
129
387
645
Logic
