Soluţii: Aurel Ionescu, Emil Claudiu Man, Sergiu Fintineru, Zoltan Szabo, Mihaela Anghel, Ady Nicolae, Mihaela Molodet, Stefan Gatachiu, Viorel Manta, Monica Asanachescu, Cristian Daniel Balanoiu.

 

Emil Claudiu Man:

Notăm cu m – prețul unui manual, r – prețul unui roman.

m=2r

5m+3r=3m+5r+20

Înlocuim m cu 2r

Avem 10r+3r=6r+5r+20 rezultă 13r=11r+20, 2r=20 rezultă că r=10 și m=20. Deci costul unui manual este 20 de lei, iar costul unui roman este de 10 lei.

 

Ady Nicolae:

Notăm cu M-manual, R-roman

M=2R

Copii au cumpărat: 5M+3R=10R+3R=13R

Varianta economisirii: 3M+5R=6R+5R=11R

13R-11R=20lei

R=10lei

M=20lei

 

Mihaela Molodet:

Fie x pretul romanului⇒pretul manualului =2x

5 manuale+3 romane=10x+3x=13x

3 manuale+5 romane=6x+5x=11x

11x+20=13x⇒ x=10

Manualul costa 20 de lei, romanul costa 10 lei.

 

Monica Asanachescu:

Daca m reprezinta pretul unui manual si r, pretul unui roman, rezulta : 

(1) m = 2r

(2) 5m +3r = 3m +5r + 20

Folosind (1), (2) devine : 10r +3r = 6r + 5r + 20, adica 13r = 11r + 20, adica 2r = 20, deci r = 10. Din (1), m = 20.

Asadar un roman costa 10 lei si un manual costa 20 de lei.

 

Cristian Daniel Balanoiu:

Notam cu: M - pretul unui manual; R - pretul unui roman; B - pretul celor 5 manuale si 3 romane; Avem urmatoarele ecuatii: M=2*R (1) 5*M+3*R=B (2) 3*M+5*R=B-20 (3) Înlocuim relația (1) in relatiile (2) si (3) si rezultă: 13*R-B=0 B-11*R=20 Rezultă 2*R=20 R=10; M=20;