Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Ady Nicolae, Ionel-Vasile Pit-Rada, Stefan Gatachiu, Angela Sandu, Emil Claudiu Man, Marius Alexandru

 

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Pornesc din (1,1). Obligatoriu se continua la (2,1).
Deoarece avem 2 la (1,2) pozitiile (1,3),(2,2) si (2,3) vor fi interzise.
Putem continua doar la (3,1) si apoi la (3,2).
Deoarece avem 2 la (4,1) pozitiile (4,2),(5,1) si (5,2) vor fi interzise.
Putem continua doar la (3,3) si apoi la (3,4).
Deoarece avem 2 la pozitia (4,4) pozitiile (3,5),(4,3),(5,3),(5,4) si (5,5) sunt interzise.
Se poate continua acum doar la (2,4).
E usor de vazut ca daca se continua cu (1,4) atunci obligatoriu in continuare ar trebui alese (1,5),(2,5),(2,6) ceea ce este in contradictie cu valoarea 2 de la pozitia (1,6). Deci (1,4) si (1,5) vor fi interzise.
Continuarea corecta este la (2,5) si apoi (2,6).
Deoarece avem 2 la pozitia (1,6), pozitiile (1,7) si (2,7) vor fi interzise.
Singura continuare este la (3,6).
Datorita valorii 2 de la pozitia (4,5), pozitia (4,6) este interzisa.
Singura continuare este la (3,7) si (4,7).
Pozitiile (2,8) si (4,8) vor fi interzise datorita valorii 2 de la (3,8).
Singura continuare este la (5,7).
Datorita valorii 2 de la (5,6), pozitiile (6,5),(6,6) si (6,7) vor fi interzise.
Singura continuare este (5,8),(6,8),(7,8),(7,7).
Datorita valorii 2 de la (8,8), pozitia (8,7) va fi interzisa.
Singura continuare este (7,6).
Situatia se prezinta in acest moment astfel (am marcat cu * pozitiile interzise)

 

X 2 * * * 2 * 0
X * * X X X * *
X X X X * X X 2
2 * * 2 2 * X *
* * * * * 2 X X
0 0 2 2 * * * X
2 0 0 0 0 X X X
0 0 0 0 0 0 * 2
 

Vom incerca acum sa parcurgem in sens invers. De la (8,1) putem continua cu (8,2) si (8,3) deoarece valoarea 2 de la (7,1) interzice pozitiile (6,1),(6,2),(7,2).
Este evident ca trebuie continuat cu (7,3),(7,4),(8,4).
Pozitia (7,5) va fi interzisa datorita valorii 2 de la (6,4).
Continuarea unica este acum (8,5) si (8,6).
 

Solutia (unica!) este prezentata in continuare:

 

X 2 * * * 2 * 0
X * * X X X * 0
X X X X * X X 2
2 * * 2 2 * X *
* * * * * 2 X X
* * 2 2 * * * X
2 * X X * X X X
X X X X X X * 2

 

Observatie: In continuare este prezentata o diagrama cu solutie identica cu cea data, care utilizeaza mai putine valori pentru proprietatea de "vecinatate" si cu suma totala mai mica.

X . 1 . . 2 . .
. . . . . . . .
. . . . . . . 2
. . 3 . 2 . . .
. . . . . 2 . .
. 1 . . 2 . . .
. . . . . . . .
X . . . . . . 2

 

Stefan Gatachiu:

Vom reconstitui corpul șarpelui plecând din careul (1,1) și până în careul (8,1) menționând direcția spre care trebuie mers în careul următor al șarpelui (jos, sus, stânga dreapta).

 

Pasul 1: obligatoriu în jos în careul (2,1); avem deja două careuri vecine cu careul (1,2).

Pasul 2: în jos în careul (3,1) (dacă mergem la dreapta vom avea trei careuri vecine cu (1,2)).

Pasul 3: obligatoriu la dreapta în careul (3,2).

Pasul 4: în sus sau în jos nu se poate, deoarece unul din careurile notate cu 2 va avea 3 vecini, deci mergem spre dreapta în careul (3,3).

Pasul 4: în sus nu merge deoarece careul notat cu 2 va avea 3 vecini. Dacă mergem în jos, oricum am continua apoi, un careu notat cu 2 va avea 3 vecini. Deci mergem spre dreapta în careul (3,4).

Pasul 5: spre dreapta nu merge deoarece careul notat cu 2 din (4,4) va avea 3 vecini. Deci mergem în sus în careul (2,4).

Pasul 6: dacă mergem în sus, atunci oricum am continua, spre stânga sau dreapta, va exista un careu notat cu 2 care va avea 3 vecini. Deci mergem spre dreapta în careul (2,5).

Pasul 7: spre dreapta în careul (2,6) (în sus sau în jos nu merge)

Pasul 8: în jos în careul (3,6)

Pasul 9: spre dreapta în careul (3,7)

Pasul 10: în jos în careul (4,7)

Pasul 11: în jos în careul (5,7)

Pasul 12: spre dreapta în careul (5,8)

Pasul 13: în jos în careul (6,8)

Pasul 14: în jos în careul (7,8)

Pasul 15: spre stânga în careul (7,7)

Pasul 16: spre stânga în careul (7,6)

Pasul 17: în jos în careul (8,6)

Pasul 18: spre stânga în careul (8,5)

Pasul 19: spre stânga în careul (8,4)

Pasul 20: în sus în careul (7,4)

Pasul 21: spre stânga în careul (7,3)

Pasul 22: în jos în careul (8,3)

Pasul 23: spre stânga în careul (8,2)

Am ajuns la celălalt capăt al șarpelui din careul (8,1).

 

Deci corpul șarpelui este format din careurile:

(1,1), (2,1), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (2,4), (2,5), (2,6), (3,6), (3,7), (4,7), (5,7), (5,8), (6,8), (7,8), (7,7), (7,6), (8,6), (8,5), (8,4), (7,4), (7,3), (8,3), (8,2), (8,1).