Soluţii corecte:  Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Camelia Muşetescu, Viorel Manta, Pit-Rada Ionel Vasile, Emil Claudiu Man, Ştefan Gaţachiu, Angela Sandu

1. Zoltan Szabo:

Să considerăm că dimensiunea tablei de șah este n*n.

Raportul dintre numărul câmpurilor albe și negre este subunitar (0.96), deci numărul de pătrate negre este cu 1 mai mare decât numărul pătratelor albe, și implicit n este număr impar.

(Dacă n era număr par, acest raport ar fi avut valoarea 1).

Avem n*n=albe+negre, unde negre=albe+1

Rezolvăm ecuația albe/negre=0.96 ó albe=0.96*(albe+1) ó 0.04*albe=0.96

=> albe=24 şi negre=25

Atunci n*n=24 + 25 = 49 => n=7

Deci dimensiunea tablei de șah este 7x7.

1. Ştefan Gaţachiu:

Fie N×N dimensiunea tablei.

E clar că N trebuie să fie impar, altfel numărul de pătrate albe și negre este același, deci raportul lor este 1.

Fie N=2n+1.

Atunci sunt (2n+1)²=4n²+4n+1 pătrate în total

și (n+1)²+n²=2n²+2n+1 pătrate negre, deci 2n²+2n pătrate albe.

Atunci (2n²+2n)/( 2n²+2n+1)=96/100=24/25.

Se obține ecuația n²+n-12=0 cu soluția convenabilă n=3. Deci N=7.

Atunci tabla trebuie să fie de tipul 7×7.