Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Tudor Paisanu, Aurel Ionescu, Ştefan Gaţachiu,  Camelia Muşetescu, Manea Stefan Andrei, Viorel Manta, Emil Claudiu Man.

1. Zoltan Szabo, Camelia Muşetescu, Aurel Ionescu:

Observăm că afirmaţiile Ioanei şi Mariei se bat cap în cap, foarte clar că una este mincinoasă şi cealaltă sinceră. Ştiind că una este om, iar cealaltă vampir, avem:

	Ioana	Maria
1	OM	Vampir
2	Om nebun	Vampir nebun
3	Vampir	Om
4	Vampir nebun	Om nebun

Vom compara valoarea de adevăr a răspunsului dat cu ce presupunem noi despre fiecare soră în parte şi verificăm, dacă există contradicţie sau nu.

1.    Ioana este Om şi Maria Vampir

Ioana: Suntem amândouă nebune. (F)

Maria: Bineînțeles că nu! (A)

Contradicţie, Ioana fiinf OM, ar fi trebuit să spună adevărul

2.  Ioana este Om nebun şi Maria vampir nebun

Ioana: Suntem amândouă nebune. (A)

Maria: Bineînțeles că nu! (F)

Contradicţie, Ioana fiinf OM nebun, ar fi trebuit să mintă

3.  Ioana este Vampir şi Maria om

Ioana: Suntem amândouă nebune. (F)

Maria: Bineînțeles că nu! (A)

Corect, Ioana fiind Vampir, minte,  iar Maria fiind Om, spune adevărul

4.  Ioana este Vampir nebun şi Maria om nebun

Ioana: Suntem amândouă nebune. (A)

Maria: Bineînțeles că nu! (F)

Corect, Ioana spune adevărul în calitate de Vampir nebun,  iar Maria minte în calitate de Om nebun

Din analiza noastră reiese că Ioana este vampir şi Maria este Om.

 

1. Ştefan Gaţachiu, Tudor Paisanu:

Presupunem că afirmația Ioanei este adevărată. Atunci Ioana este nebună. Altfel s-ar obține o contradicție: ar fi și normală și nebună în același timp.

Persoanele nebune care fac afirmații adevărate sunt doar vampirii nebuni. Deci Ioana este vampir.

Presupunem acum că afirmația Ioanei este falsă. Atunci cel puțin una din cele două surori este normală.

Dacă Ioana este normală, atunci ea este vampir (vampirii normali fac afirmații false).

Dacă Ioana este nebună, atunci Maria este normală. Astfel, afirmația Mariei este adevărată. Rezultă că Maria este om normal, deci Ioana este vampir.

Astfel, indiferent de valoarea de adevăr a afirmației sale, Ioana este vampir.

 

Variantă Viorel Manta, Emil Claudiu Man:

Vampirii nebuni si oamenii normali fac declaratii adevarate,

Vampirii rationali si oamenii nebuni fac declaratii false.

Daca Ioana spune adevarul atunci ea este fie

a) vampir nebun si in acest caz Maria (contrazicand-o) este om nebun ceea ce nu convine (paradoxul mincinosului) sau Maria eate om normal si spune adevarul - solutie care convine.

Daca Ioana nu spune adevarul atunci ea este fie vampir rational fie om nebun.

Daca e vampir rational atunci Maria (care o contrazice pe Ioana) este om rational ceea ce convine.

Daca e om nebun atunci Maria ar trebui sa fie vampir nebun si iar avem paradoxul mincinosului.

Din aceste variante rezulta ca Ioana este vampirul, iar Maria omul.