Soluţie corectă primită de la Szabo Zoltan; parţial corectă: de la Aurel Ionescu.

Szabo Zoltan:

Cele 6 cifre formeaza numarul abcdef , fiecare cifră poate avea câte 10 valori distincte. Putem sterge oricare 3 cifre să ajungem la un număr convenabil.

În acest scop vom forma două mulțimi disjuncte din cele 10 cifre, de exemplu {0,1,2,3,4} respectiv {5,6,7,8,9}. Oricum ar fi cifrele numărului abcdef , vom putea alege 3 cifre care să fie în una din mulțimi. Într-adevăr să presupunem că avem mai puțin de 3 cifre dintr-o mulțime, de aici rezultă că din celaltă mulțime vom avea mai mult de 3 cifre, deci afirmația noastră este adevărată.

Astfel vom construi tote numerele de 3 cifre posibile pentru ambele mulțimi de 5 elemente. Acestea sunt identice cu numărul numerelor distincte de 3 cifre în baza 5: 000₅, 001₅, ... , 444₅. Numărul acestor numere este 5³=125. 

În cealaltă mulțime vom avea numerele 555, 556, ..., 999, de asemenea 125 de variante.

În total avem 250 de numere. Cu ajutorul acestor numere întotdeauna putem câștiga la loterie.