O operaţie de amestecare este de fapt o permutare a mulţimii 1-52.

Orice permutare poate fi descompusă în cicluri disjuncte, iar ordinul permutării este cel mai mic multiplu comun al lungimii ciclurilor.

Deci problema este de fapt de a determina o partiţie a numărului n=52, astfel ca cel mai mic multiplu comun al componentelor sale să fie maxim posibil.

O soluţie optimă este

52=13+11+9+7+5+4+3,

cu cmmmc(13,11,9,7,5,4,3)=180180.

Deci raspunsul este 180180.

 

Am primit încercări de rezolvare de Zoltan Szabo,  Aurel Ionescu şi Emil Claudiu Man