Au trimis soluţii corecte:

• cu demonstraţia construcţiei: Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Viorel Manta.
• fără demonstraţie:  Ionuţ Duda

Cea mai completă este cea data de  Zoltan Szabo:

Din condițiile problemei deducem că zarurile trebuie să permită un număr ce poate fi realizat ca sumă de 2, 3, 4 și 5 numere distincte.

Dacă zarul ar fi format din numerele 1,2,3,4,5 și 6, observăm că cea mai mare număr de 2 numere este 6+5=11, iar cea mai mică sumă de 5 numere distincte este 1+2+3+4+5=15.

Adică un asemenea zar nu ar putea produce sume egale cu 2,3,4 și 5 zaruri.

Observând că 1+2+3+4=10, ne dăm seama repede că aceste 5 numere trebuie să facă parte din zar, iar al șaselea număr este x.

Astfel suma de două numere și de 5 numere este rezolvată 10+x=1+2+3+4+x.

Valorile posibile ale lui x sunt 6,7,8,9. 

Dintre acestea 7 și 9 se elimină pentru că suma numerelor de pe zaruri ar fi impară.

Pentru x=6 avem numerele de pe zaruri:1,2,3,4,6,10 și avem soluții pentru suma 16:

2 zaruri:   16=10+6

3 zaruri    16=10+2+4

4 zaruri:   16==10+1+2+3

5 zaruri:   16=1+2+3+4+6

Pentru x=8 avem numerele de pe zaruri:1,2,3,4,8,10 și nu avem toate soluțiile pentru suma 18

2 zaruri:  18=10+8

3 zaruri: 18= nu există soluție cu numere distincte

4 zaruri: 18=10+4+3+1

5 zaruri: 18=1+2+3+4+8

Deci răspunsul corect: numerele de pe zaruri sunt 1,2,3,4,6,10.