Motto: Faptul că te prosteşti din când în când nu e o garanţie că în restul timpului esti deştept. (C. Gavrilă Gavco)
C. Vrăjitorii
Azi noapte am visat că eram într-un autobuz, în spatele a doi vrăjitori (să spunem A şi B, deoarece nu am aflat numele lor). Şi îi auzeam cum vorbeau:
A: Am mai mulţi copii, de vârste numere întregi. Suma vârstelor lor este exact numărul autobuzului cu care mergem, iar produsul vârstelor este exact vârsta pe care o am eu acum.
B: Interesant! Poate dacă mi-ai spune care câţi ani ai şi câţi copii ai, aş putea să calculez vârstele lor.
A: Nu.
B: Aha! Cel puţin ştiu acum ce vârstă ai !
Întrebare: Care este numărul autobuzului ?
Autor: John Conway (anii 60).
Logic
Versiunea in engleza a prolemei este:
Last night I sat behind two wizards on a bus, and overheard the following:
A: “I have a positive integral number of children, whose ages are positive integers, the sum of which is the number of this bus, while the product is my own age.”
B: “How interesting! Perhaps if you told me your age and the number of your children, I could work out their individual ages?”
A: “No.”
B: “Aha! AT LAST I know how old you are!”
Now what was the number of the bus?
O versiune mai dificila a problemei (propusa de Tania Kohanova) este:
Last night I sat behind two wizards on a bus, and overheard the following:
A: “I have a positive integral number of children, whose ages are positive integers, the sum of which is the number of this bus, while the product is my own age. Also, the sum of the squares of their ages is the number of dolls in my collection.”
B: “How interesting! Perhaps if you told me your age, the number of your children, and the number of dolls, I could work out your childrens individual ages.”
A: “No.”
B: “Aha! AT LAST I know how old you are!”
Now, what was the number of the bus?