B. Recompensă, cu probleme

Un profesor de matematică dorește să propună conducerii unității de învățământ ca primii trei cei mai buni elevi ai săi să fie premiați cu anumite sume bănești. Pentru aceasta, profesorul anunță pe cei trei elevi de intenția sa cu condiția ca ei să rezolve o problemă de algebră.

Dacă A,B și C sunt cei trei elevi, profesorul le spune că fiecare va primi câte o sumă de bani reprezentând câte un număr întreg care va fi multiplicat cu un același coeficient, numerele inițiale fiind prime între ele iar suma a câte două numere se divide cu cel de al treilea număr. Elevii vor fi premiați în ordine, suma pe care o va primi fiecare este câte unul din numerele determinate, în ordine descrescătoare,  multiplicat cu 100. Elevii au rezolvat problema și au fost premiați.

Care au fost sumele de bani pe care profesorul le-a transmis conducerii untății de învățământ pentru premierea elevilor săi ?

Sursă: Vasile Trofin - problemă inspirată din Charles W. Trigg, Ingeniozitate și surprizä‚ în matematică (1967)

B. Reward, with problems

A mathematics teacher wants to propose to the management of the school that his first three best students be rewarded with certain sums of money. For this, the teacher notifies the three students of his intention provided that they solve an algebra problem.

If A, B and C are the three students, the teacher tells them that each will receive a sum of money representing an integer that will be multiplied by the same coefficient, the initial numbers being co-prime, and the sum of any two numbers divide by the third number. Students will be awarded in order, the amount that each will receive is one of the determined numbers, in descending order, multiplied by 100. Students solved the problem and were awarded.

What were the sums of money that the teacher sent to the management of the school to reward his students?

Source: Vasile Trofin – puzzle inspired from Charles W. Trigg, Ingeniozitate și surprizä‚ în matematică (1967)