A. Solitarul 

În anii 1980 revista Știință și tehnică găzduia rubrica Între matematică și jocuri, semnată de domnul profesor Gheorghe Păun. În cadrul acestei rubrici au fost prezentate diferite jocuri logice însoțite de strategii, tactici sau diverse probleme logice formulate în legătură cu acele jocuri, toate privite și dintr-un punct de vedere matematic. Problemele se adresau și cititorilor revistei, care la rândul lor trimiteau pe adresa revistei soluții, analize sau alte probleme derivate (prin Poșta Română!).

În 1986 a apărut la Editura Albatros, Colecția Cristal, volumul Între matematică și jocuri, sub semnătura aceluiași Gheorghe Păun. În cuprinsul volumului se regăsesc și câteva din articolele publicate în revista Știință și tehnică. Volumul a fost reeditat în 2000 sub denumirea Jocuri și Matematică vol I, de data aceasta la Editura Tehnică, Biblioteca Ludică, urmat de volumele II (2000) și III (2001). Tot aici au mai apărut și alte volume ale profesorului Gheorghe Păun: Teoria chibritului (1999), Jocuri cu cărți (2000), Inițiere în GO (2000), Logică distractivă – 256 probleme (2000). În aceeași colecție a publicat și prof. Adrian Atanasiu volumul Poezia definițiilor rebusiste, din care propunem spre rezolvare problema următoare (B) (n.n.).

Dar să revenim la joc! Jocul s-a găsit în acea perioadă și la magazine, la raioanele de jucării sau la papetării. Nu am găsit pe internet vreo imagine cu jocul din acea vreme, așa că am făcut poze după jocul pe care l-am cumpărat atunci.

Pe tablă sunt așezați 32 de pioni identici, lăsând căsuța din centru liberă. Un pion poate sări peste un pion vecin, pe orizontală sau verticală, cu condiția ca în spatele acestuia să existe o căsuță liberă. Pionul peste care se sare este eliminat de pe tablă. Problema „standard” cere ca, prin mutări adecvate, să rămână un singur pion pe tablă exact în căsuța din centrul tablei (cea care inițial era goală).

Există și alte variante ale Solitarului, în funcție de configurația tablei. Informații se găsesc aici.

Problema Solitarului este reluată în volumul III din Jocuri și Matematică prin extinderea jocului la table pătrate. Problema propusă este posibilitatea eliminării tuturor pieselor, cu excepția uneia, pentru fiecare dintre pozițiile de start. Contribuția personală la această problemă este rezolvarea completă a cazului tablei 6×6 pentru toate cele 6 posibilități distincte de plasare a câmpului liber, cu ultima piesă rămasă pe poziția liberă de la început (celelalte cazuri se obțin prin simetrii sau rotații).

Problema ar fi următoarea:

În căsuțele unei table pătrate de tip 6×6 se așează piese identice, cu excepția unei căsuțe care rămâne liberă. Să se elimine toate piesele de pe tablă cu excepția uneia care se va afla exact în căsuța care era liberă la începutul jocului, pentru toate cele 6 posibilități distincte de plasare a căsuței libere (6, 5, 4, 10, 11, 16 sau alte 6 cazuri obținute prin simetrii sau rotații).

O mutare se va nota prin (m,n), unde m este numărul căsuței de unde pleacă pionul, iar n este numărul căsuței libere unde ajunge pionul, pionul peste care se sare fiind eliminat. Mutările se fac numai pe orizontală sau pe verticală.

Căsuțele tablei sunt numerotate ca în figură.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

De exemplu, dacă este liberă căsuța 6, atunci mutarea (18, 6) înseamnă că pionul din căsuța 18 sare peste pionul din căsuța 12 și ajunge în căsuța liberă 6 (pionul din căsuța 12 este eliminat de pe tablă).

Sursă: Ștefan Gațachiu, problemă inspirată de jocul și problema Solitarului.

 

A. Solitaire

In the 1980s, the magazine Știință şi tehnică hosted the column Between mathematics and games (Între matematică și jocuri), signed by Professor Gheorghe Păun. In this section were presented different logic games accompanied by strategies, tactics, or various logic problems formulated in connection with those games, all viewed from a mathematical point of view. The problems were also addressed to the magazine's readers, who in turn sent solutions, analyzes or other derivative problems to the magazine's address (through the Romanian Post!).

In 1986, the volume Between Mathematics and Games (Între matematică și jocuri) was published by Albatros Publishing House, Cristal Collection, under the signature of the same Gheorghe Păun. The volume also includes some of the articles published in the journal Știință şi tehnică. The volume was republished in 2000 under the name Games and Mathematics (Jocuri și Matematică) vol I, this time at the Technical Publishing House, Biblioteca Ludică, followed by volumes II (2000) and III (2001). Also here appeared other volumes of Professor Gheorghe Păun: Teoria chibritului (1999), Jocuri cu cărți (2000), Inițiere în GO (2000), Logică distractivă – 256 probleme (2000). In the same collection, Prof. Adrian Atanasiu also published the volume Poezia definițiilor rebusiste, from which the next puzzle (B) is inspired (n.n.).

But let's get back to the game! The game was also found in stores, toy stores or stationery stores at the time. I didn't find any pictures of the game from that time on the internet, so I took pictures of the game I bought then.

32 identical pawns are placed on the board, leaving the box in the center free. A pawn can jump over a neighboring pawn, horizontally or vertically, provided there is a free box behind it. The pawn that is jumped over is removed from the board. The "standard" problem requires that, by appropriate moves, only one pawn on the board remains exactly in the box in the center of the board (the one that was originally empty).

There are other variants of Solitaire, depending on the configuration of the board. Information can be found here.

The Solitaire problem is repeated in volume III of Games and Mathematics (Jocuri și Matematică) by extending the game to square boards. The proposed problem is the possibility of eliminating all parts, except one, for each of the starting positions. The personal contribution to this problem is the complete solution of the 6 × 6 sheet case for all 6 distinct possibilities of placing the free field, with the last piece remaining on the free position from the beginning (the other cases are obtained by symmetries or rotations).

The problem is the following:

Identical pieces are placed in the boxes of a 6 × 6 square board, except for one box that remains free. Eliminate all the pieces on the board except one that will be exactly in the box that was free at the beginning of the game, for all 6 distinct possibilities of placing the free box (6, 5, 4, 10, 11, 16 or other 6 cases obtained by symmetries or rotations).

A move will be denoted by (m, n), where m is the number of the box where the pawn leaves, and n is the number of the free box where the pawn arrives, the pawn over which it is jumped being eliminated. Moves are made only horizontally or vertically.

The boxes are numbered as in the figure.

1

2

3

4

5

6

 7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

For example, if box 6 is free, then moving (18, 6) means that the pawn in box 18 jumps over the pawn in box 12 and reaches free box 6 (the pawn in box 12 is removed from the board).

Source: Ștefan Gațachiu, puzzle inspired by the Solitaire game and problem.

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
trofin

Totuși , nu am înțeles care este problema ? 


trofin

O piesă poate să fie mutată de pe poziția pe care o ocupă la un moment dat dacă pe orizontală / verticală sunt mai multe căsuțe libere până la cea mai apropiată piesă de pe tabla de joc ? 


ruxandra

Cf textului problemei:  Un pion poate sări peste un pion vecin, pe orizontală sau verticală, cu condiția ca în spatele acestuia să existe o căsuță liberă. Pionul peste care se sare este eliminat de pe tablă.


trofin

Bun , sare peste un pion dacă este posibil. Eu am întrebat  dacă pionul înaintează conform regulei șahului , câte o pătrățică pe verticală/orizontală. Încă o întrebare , trebuie rezolvate toate cele 6 careuri ? 


ruxandra

Pionul inainteaza strict conform regulii precizate in problema si reluata mai sus. Da, se cere cate o solutie pentru fiecare caz.


trofin

Am înțeles! Se evită răspunsul. Enunțul trebuia să precizeze modul cum se deplasează pionul pe verticală și pe orizontală , respectiv  câte o căsuță,  iar în situația in care întâlnește un alt pion poate să sară peste acesta dacă în spatele acestuia există căsuță liberă. Pionul peste care sare este capturat. Așa înțleg eu jocul .

Ca o simplă observație ,rareori am întâlnit o problemă  cu alte șase alte probleme.  


szabozoltan

Jocul nu este necunoscut. Exista si pe Youtube filmulete demonstrative.