C. 10 cifre
N este un număr întreg format din 10 cifre distincte: N = ABCDEFGHIJ. Aflaţi acest număr ştiind că:
1. sau A=B/3 sau A=G+3.
2. sau B=I-4 sau B=E+4.
3. sau C=J+2 sau C=F*3.
4. sau D=G*4 sau D=E/3.
5. sau E=J-1 sau E=D/4.
6. sau F=B*2 sau F=A-4.
7. sau G=F+1 sau G=I-3.
8. sau H=A/2 sau H=C*3.
9. sau I=H+3 sau I=D/2.
10. sau J=H-2 sau J=C*2.
Sursa: problema originală (Adrian Atanasiu)
C. 10 digits
N is a 10-digit integer, for which all digits are distinct: N = ABCDEFGHIJ. Find this name knowing that:
1. either A=B/3 or A=G+3.
2. either B=I-4 or B=E+4.
3. either C=J+2 or C=F*3.
4. either D=G*4 or D=E/3.
5. either E=J-1 or E=D/4.
6. either F=B*2 or F=A-4.
7. either G=F+1 or G=I-3.
8. either H=A/2 or H=C*3.
9. either I=H+3 or I=D/2.
10. either J=H-2 or J=C*2.
Source: original puzzle (Adrian Atanasiu)
Logic
Cateva observatii:
- Daca cifrele nu trebuie sa fie distincte exista 36 de solutii.
- Solutia ramane unica daca se elimina regulie (9,10), (3,4) sau (1,2,7,10).
- Daca eliminam doar regula 5 se obtin doua solutii (cu "sau" concesiv).
Deci, ar fi interesant de intrebat care este numarul maxim de reguli pe care putem sa le eliminam ca sa obtinem in continuare o singura solutie unica.
Din rezultatele la care am ajuns, se pare ca din setul propus, doar cazul in care eliminam #9 si #10 mentine conditia de unicitate a solutiei. Fara #3 si #4 obtinem 4 solutii, iar fara #1, #2, #7 si #10 duce la 6 solutii. Fara #5 duce la 2 solutii, cum este indicat in comentariul precedent.
Continuam cu studiul :-)
Raspunsurile se dau evident la problema postata. Comentariile sunt doar observatii pe care le-am obtinut cand am conceput-o
Dupa cum au observat unii rezolvitori, nu toate sunt corecte.