C. 2020
Și pentru că este primul set de probleme al anului 2020...
Folosiţi toate cele patru cifre ale număului 2020 pentru a construi expresii aritmetice a căror valoare sa fie 0,1,2,…Exemple: 0=2*0+2*0; 1=2/2+0+0; ...
În secvența 0,1,2,3,4.... cât de departe se poate merge? Sau altfel spus, care este primul număr care nu poate fi scris cu 2,2,0,0? Indicați câte o expresie pentru fiecare valoare din secvență.
Se pot folosi ca operatori: +, -, *, /, ! (factorial), ^ (exponent), sqrt (radical), ln, lg, [] (parte intreaga) și - bineințeles - paranteze.
Sursa: problema originală (Adrian Atanasiu)
C. 2020
And because this is the first set of puzzles for 2020 ...
Use all the four digits of the number 2020 to construct arithmetic expressions whose value is 0,1,2, ... Examples: 0 = 2 * 0 + 2 * 0; 1 = 2/2 + 0 + 0; ...
In the sequence 0,1,2,3,4 .... how far can you go? Or, what is the first number that cannot be written with 2,2,0,0? Give an expression for each value in the sequence.
There can be used the following operators: +, -, *, /,! (factorial), ^ (exponent), sqrt (square root), ln, lg, [] (integer part) and - of course - parentheses.
Source: original puzzle (Adrian Atanasiu)
Din enunt se intelege ca trebuie folosite toate cele patru cifre. Exista restrictii vis-a-vis numarul de ori in care pot fi folosite in expresii? Se foloseste 0 de doua ori si 2 de doua ori, sau se pot folosi fiecare de cite ori este necesar (o data fiecare pare trivial, dar se poate folosi pentru cazul 2 din serie).
Se folosesc exact patru cifre: 0, 0, 2, 2. Eventual legate in numere (20, 220, etc)
Rog la aceasta problema , inca o precizare din partea autorului. Am inteles din precizarea anterioara ca cele patru cifre pot fi si legate intre ele in diferite combinatii . In plus , doresc sa se precizeze daca operatorii pentru construirea expresiilor aritmetice pot fi folositi, succesiv , intr-un numar nemarginit de ori , in mod special operatorul ! ( factorial) .
Help! Intr-o expresie cifrele 0 si 2 se repeta de cate ori este necesar sau numai de doua ori 2 si de doua ori 0?
A se vedea raspunsul anterior.
Partea intreaga superioara se poate folosi?
Partea intreaga superioara se poate folosi?
Prte intreaga [] este un operator, unar, deci se poate folosi!
D-l . AAtanasiu la răspunsul dat la întrebarea " partea întreagă superioară se poate folosi ? " , precizează că operatorul [] permite așa ceva. După știinta mea în acest domeniu , acest operator extrage dintr-un număr zecimal partea intreagă a acestuia , deci nu se referă la întregul imediat superior. Pentru a ajunge de la valoarea unui numar zecimal cunoscut la un întreg imediat superior cred ca ar fi fost necesară introducerea în cerințele problemei a operatorului ROUNDUP() , întalnit în operații aritmetice în diverse limbaje de programare. Dacă se admite , în problema dată , ca operatorul [] să extragă partea întreagă a unui număr zecimal și să ajusteze numărul zecimal dat la următorul întreg atunci , o expresie de construcție a unui număr cu cifrele și operatorii dați se poate regăsi la două numere succesive . Este normal ?
Este vorba numai de partea intreaga (trunchiata) nu de ROUND. Operatorul este definit in manualul de clasa IX. Introducerea operatorilor suplimentarri din limbajele de progmarare (de exemplu i+) ar extinde mult prea mult capacitatea de generare si ar crea dificultati de intelegere celor care nu lucreaza in domeniu.
Pentru aceasta problema, punctele se vor acorda la final, procentual cu cea mai buna solutie gasita (care va primi 100%). Momentan, cel mai mare numar pana la care am primit expresii corecte este 28 (inclusiv).
Update! Cel mai mare numar pana la care s-au construit expresii este 59 (inclusiv).
Update! S-au construit expresii pana la 800!
Notarea la problema 2020 s-a realizat astfel : 100% pentru solutia corecta, 75% pentru a doua cea mai buna solutie, 70% pentru a treia, etc. cu mentiunea ca solutiile cu o differenta mica s-au punctat identic.