C. Poligoane
Poligonul este o formă geometrică bidimensională, formată din linii drepte care închid o suprafață. Poligonul cu 3 laturi este triunghiul. Poligoane particulare cu 4 laturi includ pătratul, dreptunghiul, trapezul.
Câte poligoane cu 3 și 4 laturi identificați în figura de mai jos?
Nota: Se considera ce apare in interiorul imaginii albe: 3 patrate si diagonalele patratului mare, care taie la jumatate, respectiv in colturi patratele mai mici.
Sursa: problemă originală (Ruxandra F. Olimid)
Mai multe informatii: https://www.mathsisfun.com/geometry/polygons.html
C. Polygons
The polygon is a two-dimensional geometric shape formed by straight lines that close a surface. The three-sided polygon is the triangle. Four-sided private polygons include the square, the rectangle, and the trapezium.
How many polygons with 3 and 4 sides can you identify in the figure below?
Note: To be considered only what appears inside the white figure: the 3 squares and the diagonals of the large square that cut in half the edges, respectivelly cuts the corners of the other smaller squares.
Source: original problem (Ruxandra F. Olimid)
More information: https://www.mathsisfun.com/geometry/polygons.html
Logic
Initial pare a fi o problema care poate duce prin recursie la infinit (si, in principiu, s-ar putea gasi o furmula dependenta de numarul de pasi): daca la fiecare pas patratul desenat are virfurile in mijloacele laturilor patratului precedent. Dar asta ar fi asa doar daca rombul/patratul cel mai mic ar fi format de punctele care determina jumatatile patratului interior.
Luam in considerare intreaga imagine care apare in alb?
Sau numai figurile ce apar in interiorul figurii albe?
Multumesc!
Doar figurile care apar in interiorul imaginii albe: 3 patrate si diagonalele patratului mare, care taie la jumatate, respectiv in colturi patratele mai mici. Ca sa fie mai clar, voi adauga aceasta mentiune si in enuntul problemei.
1. Triunghiurile din cele patru colturi ale imaginii se socotesc?
2. In cazul in care exista poligoane cu 4 laturi de alt tip decat cele enumerate in enunt (patrat, dreptunghi si trapez), acestea se vor numara?