Ajunge la birou, lasa bicicleta in standul de biciclete si intra. Arata legitimatia la intrare si primeste isi ia corespondenta, un plic de la un coleg cu o provocare.
B. Cartonase
Sunt 8 cartonase cu cifrele 1- 8. Asezate sub forma unui patrat, au proprietatea ca sumele pe fiecare latura sunt toate egale cu 14:
8 1 5
2 6
4 7 3
Colegul ii cere sa rearanjeze cele opt cartoane in forma de patrat astfel ca toate sumele pe laturi sa fie 12. Cum rezolva Petru provocarea?
Sursa: Nicolae Oprisiu, Olimpiada jocurilor rationale, Ed, Dacia, 1984
Petru arrives to the office, leaves the bike to the bike stand and goes in. He shows his ID card at the entrance and receives his correspondence, an envelope from a colleague, containing a challenge.
B. Cards
There are 8 cards with numbers 1-8. Placed in the form of a square, they have the property that the sum on each side equal to 14:
8 1 5
2 6
4 7 3
The colleague asks him to rearrange the cards so that the sums on each side equals 12. How does Peter challenge the challenge?
Source: Nicolae Oprisiu, Olimpiada jocurilor rationale, Ed, Dacia, 1984
In problema originala, Oprisiu solicita si o solutie pentru suma 17 !
Nu cred ca suma 17 este posibila, atata timp cat cifra 1 exista pe panou. Asta deoarece 1+7+8=16.
Suma sa fie 17, folosind cartonase cu cifrele de la 1 la 8?
Ba sigur ca este posibila, ca doar de-aia se pomeneste de "cartonashe cu numere pe ele" si nu de "scrieti numere intr-un patrat fara centru, etc."...
Mai multe indicatii nu dau ... :D :D
17 nu poate fi, dar nici 16 pentru ca 16*4=64>1+2+3+4+2*(5+6+7+8)=62
Ba se poate foarte bine si suma 17.
De-aia e vorba de cartonashe, asa cum ziceam mai inainte.
Cartonashul cu cifra 6 il iei si il intorci, astfel incit sa fie un 9.
Ca atare, setul de cartonashe va fi acum 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9.
O posibila solutie este de pilda
7 1 9
2 - 3
8 4 5
Happy now? :)