C. Probabilitati (10%)
Petru merge cu bicicleta destul de des, dar nu este un biciclist desavarsit. Mai mult, nu ii place sa pedaleze pe zapada. Probabilitatea ca Petru sa alunece cu bicicleta iarna este de 4 ori mai mare decat sa cada vara. In plus, probabilitatea sa alunece iarna 3 zile din cele 5 lucratoare este aceeasi cu probabilitatea sa cada vara 2 zile din 5.
Care este probabilitatea ca Petru sa ajunga la birou fara sa alunece?
Sursa: problema originală (Ruxandra F. Olimid)
C. Probabilities (10%)
Petru bikes quite often, but he is not a talented biker. Moreover, he dislikes to bike when there is snow. The probability that Petru slips in winter is 4 times the probability that Petru falls in summer. In addition, the probability to slip in winter in 3 out of the 5 working days equals the probability that Petru falls in summer 2 out of 5 days.
Which is the probability that Petru gets to work without slipping?
Sursa: original problem (Ruxandra F. Olimid)
Logic
Problema nu necesita cunostinte avansate de probabilitati!
1. Se considera, ca anul calendaristic este format doar din iarna si vara?
2. Se considera ca anul este format dintr-un numar intreg de saptamani?
3. Inteleg ca zilele de sambata si duminica nu conteaza, pentru ca Petru ajunge la birou doar in zilele lucratoare.
Referitor la 1 & 2 - nu va ganditi la solutii complicate care sa implice numarul de zile din an, respectiv vara / iarna. Nu este nevoie de mai multe informatii decat cele date in problema.
Referitor la 3 - Da, de aceea problema se refera la 5 zile.
1-4*sqrt((31-6*sqrt(21))/205 )= - 21,22
Deci P_vara este
scuze pentru eroare, dar vreau sa intreb de unde stim formula p_iarna*p_iarna*p_iarna*(1-p_iarna)*(1-p_iarna)=p_vara*p_vara*(1-p_vara)*(1-p_vara)*(1-p_vara)?
p_iarna este probabilitatea sa cada iarna. Evenimentele daca Petru cade sau nu intr-o zi sunt independente, deci se inmultesc. Apoi, se tine cont de cate zile cade Petru iarna si cate cate vara.