Motto: Omenirea nu poate suporta prea multă realitate. (T.S. Eliot)

C. Împărţeala piraţilor
 

O mână de piraţi împart între ei un sac de monezi de aur, astfel ca 
- partea primită de primul pirat plus jumătate din ce au primit ceilalţi (înafară de primul pirat) este egală cu 
- partea primită de al doilea pirat plus o treime din ce au primit ceilalţi (înafară de al doilea pirat) şi egală cu 
..... 
şi egală cu 
- partea primită de piratul N plus 1/(N+1) din ce au primit ceilalţi piraţi  (înafară  de piratul N). 

Căpitanul Barbă Neagră îi povesteşte captivului său Fxxyll despre  această modalitate ciudată de împărţire a prăzii. Fiind la sfârşitul unei  lungi bătălii 

cu romul luat drept captură, Barbă Neagră are o criză de mărinimie şi îi promite lui  Fxxyll libertatea, dacă îi poate determina corect câte monezi a primit fiecare pirat. 

Mai mult, are chef de vorba: 
- Numărul total de monezi este mai mic de 1000 şi mai mult de 50% din noi am luat câte un număr impar de monezi. 
Fxxyll începe să socotească şi - după ceva timp  - îl trezeşte pe  căpitan  din  somn  cu o rugăminte: 
- Mai spune-mi te rog un mic detaliu. 
- Bine, bine! uite, cel puţin un pirat a luat atâtea monezi. 
Fxxyll este încă nesigur, dar spre norocul lui, Barbă Neagră - aproape adormit - mai bâlbâie: 
- Şi eu am luat mai mult decât de 10 ori mai multe monezi. 

Puteţi afla numărul piraţilor şi cât a fost partea fiecăruia din sacul cu  galbeni ?