Motto: Guvernele trec, abuzurile rămân. (Paul Chretien Audruger)
D. Vârste
Doi foşti colegi X şi Y se întâlnesc pe culoarele Facultăţii de Matematică şi Informatică. Ceea ce urmează este un fragment din conversaţia lor.
X: Deşi sunt tânăr, am deja 3 nepoţi.
Y: Nu pot fi prea mari. Ce vârste au ?
X: Produsul vârstelor lor, înmulţit şi cu vârsta ta este un multiplu al celor patru vârste calculate acum un an. Ştii acum ce vârste au nepoţii mei ?
Y: Nu pot afla; nu ştiu cât este acel multiplu.
X: Suma celor 4 vârste este dublul vârstei mele.
Y: Tot nu ştiu; mărturisesc, am uitat câţi ani ai !
X: Da, dar ar fi trebuit să ştii totuşi că sunt mai mare decât tine !
În acest moment Y îi spune lui X vârsta nepoţilor săi.
Câţi ani au X, Y şi cei trei nepoţi ?
Sursa: saptamana 313 (2008)
Logic
Diferenta de varsta dintre bunic - nepot poate fi de exemplu 26 de ani, sau 35, 36, sau 50?
In problema nu spune nimic despre bunici.
Notiunea de nepot este ceva mai larga !!! (nepoti de sora de exemplu)
Readu textul original al problemei (este de pe un site francez):
Diophante reprend la même idée et s’adressant à son ami Hippolyte à la sortie d’un amphi d’arithmétique pour les étudiants en 3 ème année à la faculté d’Alexandrie lui dit :
« J’ai trois neveux et le produit de leurs âges avec le tien est un multiple du produit de ces quatre âges calculé un an plus tôt. Peux–tu me dire quel âge ont-ils ? »
« Il m’est impossible de répondre, tu ne donnes même pas la valeur du multiple »
« La somme de vos âges est le double de mon âge »
« Je ne peux toujours pas répondre car, je l’avoue, j’ai oublié ton âge»
« N’oublie pas que je suis plus âgé que toi.»
Hippolyte lui donne alors l’âge des trois neveux.
Quels sont ces âges et ceux de Diophante et d’Hippolyte ?
NB Tous les âges sont évidemment exprimés en années avec des valeurs entières. On suppose que la faculté d’Alexandrie recrutait à l’époque de Diophante des « bacheliers » qui avaient le même âge que ceux de la France de 2004…
Bun, în franceză "neveu" are strict sensul de "nepot de frate sau soră", iar "petit-fils" este "nepot de bunic".