Motto: Avantajul celor care nu învaţă este că nu află niciodată ce nu ştiu. (Gunther Grass)

D. (Balanţă cu o eroare):

Sunt 9 monede. Identice.

Opt din ele au aceeaşi greutate, iar una este doar puţin mai grea decât celelalte.

Trebuie determinată această monedă prin 3 cântăriri, folosind o balanţă.

Probleme similare au mai fost date de multe ori pe diverse site-uri.

Numai că acum balanţa s-a stricat de prea multă utilizare. Din cele 3 cântăriri permise, este posibil ca una să fie greşită:

- sau indică o inegalitate, când de fapt pe cele două talere se află obiecte egale ca masă,

- sau indică o egalitate, când de fapt obiectele de pe talerul din dreapta sunt mai grele.

Dificultatea este că nu ştim dacă apare vreo cântărire falsă şi – dacă apare - care din cele trei cântăriri este aceasta.

Determinaţi moneda mai grea prin cele 3 cântăriri permise şi identificaţi care cântărire este greşită (dacă apare o astfel de eroare).

Sursă: Săptămâna 330 (2008)

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
szabozoltan

Cazul 2:

  •  indică o egalitate, când de fapt obiectele de pe talerul din dreapta sunt mai grele.

Cazul 1:

  • indică o inegalitate, când de fapt pe cele două talere se află obiecte egale ca masă

În acest caz 1, luînd în considerare observația de la cazul 2, inegalitatea arată ca și cum obiectele din talerul din dreapta sunt mai ușoare, dar în realitate avem egalitate. Am dreptate?


aatanasiu

Nu.

Din cele 3 cantariri, cel mult una este eronata.

Cele doua cazuri posibile de eroare sunt legate intre ele doar printr-un sau exclusiv; ganditi ca balanta este "gripata" si o inegalitate (desi cele doua parti cantaresc la fel) poate inclina balanta in oricare din cele doua parti.