Motto: Pe drumul neted e mai greu să te afirmi. Prea mulţi îl asaltează.

 

C. Triunghiuri magice

Construiţi un pătrat 3×3 cu numere întregi pozitive distincte astfel ca:

  1. Ce trei numere de pe fiecare linie, coloană sau diagonal să fie laturile unui triunghi
  2. Perimetrele celor 8 triunghiuri să fie egale.
  3. Acest perimetru (comun celor opt triunghiuri) să fie minim posibil

Sursă:  Lee Sallows, Nijmegen (Olanda).

Vezi comentarii
Logheaza-te in site pentru a trimite solutii si comentarii
aatanasiu

Problema mai are un adaos intersant:

Unsolved problem: Same thing, but with "perimeter" replaced by "area." For this, consider only the rows and columns (not the diagonals; such is called a "semi-magic square"). Further, allow the entries to be any real numbers, but still aim for distinct entries (or possibly the weaker condition, that the triangles be distinct).