Soluţii primite de la Aurel Ionescu, Zoltan Szabo, Cristian Bălănoiu şi Ady Nicolae (a cărui explicaţie pare cea mai clară)
Ady Nicolae:
Se observă că cel mai mare produs îl obținem când înmulțim două numere de 4, respectiv 5 cifre:
A |
B |
A * B |
99 |
9999999 |
989999901 |
999 |
999999 |
998999001 |
9999 |
99999 |
999890001 |
Se observă că varianta produsului mai mare este obtinută atunci când numărul de 5 cifre începe cu 8:
A |
B |
A * B |
97777 |
8777 |
858188729 |
87777 |
9777 |
858195729 |
Analizăm poziția cifrei 7:
A |
B |
A * B |
87000 |
9600 |
835200000 |
86000 |
9700 |
834200000 |
Aşadar, cifra 7 se va afla pe a doua poziție a numarului de 5 cifre.
Analizăm poziția cifrei 6:
A |
B |
A * B |
87600 |
9500 |
832200000 |
87500 |
9600 |
840000000 |
Rezultă cifra 6 ca fiind a doua cifră a numărului B.
Analog rezulta pozitia pentru cifrele 5, 4:
A |
B |
A * B |
87400 |
9650 |
843410000 |
87500 |
9640 |
843500000 |
A |
B |
A * B |
87540 |
9630 |
843010200 |
87530 |
9640 |
843789200 |
Avem trei variante finale:
A |
B |
A * B |
87532 |
9641 |
843896012 |
87531 |
9642 |
843973902 |
87521 |
9643 |
843965003 |
A=87531
B=9642
A*B=843973902
Zoltan Szabo introduce şi pe 0 şi obţine două soluţii (în funcţie de ultima cifră):
875310*9642=8439739020
87531*96420=8439739020