Soluţii primite de la Aurel Ionescu, Zoltan Szabo, Cristian Bălănoiu şi Ady Nicolae (a cărui explicaţie pare cea mai clară)

Ady Nicolae:

          Se observă că cel mai mare produs îl obținem când înmulțim două numere de 4, respectiv 5 cifre:

A	B	A * B
99	9999999	989999901
999	999999	998999001
9999	99999	999890001

          Se observă că varianta produsului mai mare este obtinută atunci când numărul de 5 cifre începe cu 8:

A	B	A * B
97777	8777	858188729
87777	9777	858195729

 

          Analizăm poziția cifrei 7:

A	B	A * B
87000	9600	835200000
86000	9700	834200000

Aşadar, cifra 7 se va afla pe a doua poziție a numarului de 5 cifre.

  

          Analizăm poziția cifrei 6:

A	B	A * B
87600	9500	832200000
87500	9600	840000000

Rezultă cifra 6 ca fiind a doua cifră a numărului B.

 

          Analog rezulta pozitia pentru cifrele 5, 4:

A	B	A * B
87400	9650	843410000
87500	9640	843500000

 

A	B	A * B
87540	9630	843010200
87530	9640	843789200

 

Avem trei variante finale:

A	B	A * B
87532	9641	843896012
87531	9642	843973902
87521	9643	843965003

 

A=87531

B=9642

A*B=843973902

 

Zoltan Szabo introduce  şi pe 0 şi obţine două soluţii (în funcţie de ultima cifră):

875310*9642=8439739020

87531*96420=8439739020