Soluţii primite de la Aurel Ionescu, Zoltan Szabo, Cristian Bălănoiu şi Ady Nicolae (a cărui explicaţie pare cea mai clară)

Ady Nicolae:

          Se observă că cel mai mare produs îl obținem când înmulțim două numere de 4, respectiv 5 cifre:

A

B

A * B

99

9999999

989999901

999

999999

998999001

9999

99999

999890001

          Se observă că varianta produsului mai mare este obtinută atunci când numărul de 5 cifre începe cu 8:

A

B

A * B

97777

8777

858188729

87777

9777

858195729

 

          Analizăm poziția cifrei 7:

A

B

A * B

87000

9600

835200000

86000

9700

834200000

Aşadar, cifra 7 se va afla pe a doua poziție a numarului de 5 cifre.

  

          Analizăm poziția cifrei 6:

A

B

A * B

87600

9500

832200000

87500

9600

840000000

Rezultă cifra 6 ca fiind a doua cifră a numărului B.

 

          Analog rezulta pozitia pentru cifrele 5, 4:

A

B

A * B

87400

9650

843410000

87500

9640

843500000

 

A

B

A * B

87540

9630

843010200

87530

9640

843789200

 

Avem trei variante finale:

A

B

A * B

87532

9641

843896012

87531

9642

843973902

87521

9643

843965003

 

A=87531

B=9642

A*B=843973902

 

Zoltan Szabo introduce  şi pe 0 şi obţine două soluţii (în funcţie de ultima cifră):

875310*9642=8439739020

87531*96420=8439739020