Au trimis soluţii corecte Aurel Ionescu, Camelia Muşetescu, Ady Nicolae, Zoltan Szabo, Monica Asănăchescu. Parţial corecte: Cristian Bălănoiu şi  ruxi71.

Aurel Ionescu merge pe analiza variantelor de adevăr ale afirmatiei 3, iar Ady Nicolae - ale afirmaţiei 9.

Am păstrat rezolvarea lui Zoltan Szabo, care tratează direct cele două variante zi/noapte:

Afirmaţia 10 este adevărată în indiferent că e zi sau noapte.

10. Exact una din afirmaţiile 1 şi 2 este falsă.   (A)

Afirmaţia 5 nu poate fi adevărată.

5. Afirmaţiile 4, 5 şi 10 sunt toate false.  (F)

Afirmaţia 5 este falsă, afirmaţia 10 este adevărată deci afirmaţia 4 poate fi atât adevărată cât şi falsă.

Vom studia afirmaţiile pe cele două cazuri:

        1. este zi  

        2. este noapte

Cazul 1: „este ziuă”

Valorile de adevăr ale afirmaţiilor se deduc în următoarea ordine:

 1. Acum este ziuă.   (A)

2. Acum este noapte.  (F)

10. Exact una din afirmaţiile 1 şi 2 este falsă.   (A)

5. Afirmaţiile 4, 5 şi 10 sunt toate false.  (F)

6. Exact una din afirmaţiile 1 şi 10 este falsă.  (F)

4. Exact una din afirmaţiile 2 şi 6 este falsă. (F)

9. Exact una din afirmaţiile 6 şi 10 este adevărată.      (A)

3. Exact una din afirmaţiile 6 şi 9 este adevărată.  (A)

8. Exact una din afirmaţiile 3 şi 10 este falsă. (F)

11. Afirmaţiile 1, 8 şi 11 sunt toate false. (F)

7. Cinci din aceste 11 afirmaţii sunt adevărate. (A)

Cazul 2: „este noapte”

Valorile de adevăr ale afirmaţiilor se deduc în următoarea ordine:

1. Acum este ziuă.   (F)

2. Acum este noapte.  (A)

10. Exact una din afirmaţiile 1 şi 2 este falsă.   (A)

5. Afirmaţiile 4, 5 şi 10 sunt toate false.  (F)

6. Exact una din afirmaţiile 1 şi 10 este falsă.  (A)

4. Exact una din afirmaţiile 2 şi 6 este falsă. (F)

9. Exact una din afirmaţiile 6 şi 10 este adevărată.      (A)

3. Exact una din afirmaţiile 6 şi 9 este adevărată.  (A)

8. Exact una din afirmaţiile 3 şi 10 este falsă. (F)

11. Afirmaţiile 1, 8 şi 11 sunt toate false.   (Contradicţie -  Nu poate fi nici A nici F)

7. Cinci din aceste 11 afirmaţii sunt adevărate. (Contradicţie -  Nu poate fi nici A nici F)

 

 1. Care din cele 11 afirmaţii sunt totdeauna adevărate ?

         Trei afirmatii, cele cu numerele 3, 9 şi 10 sunt adevărate.

2. Este zi sau este noapte ?

            Prima reacţie a noastră ne îndeamnă să răspundem: „Este zi”, pentru că în acest caz toate cele 11 afirmaţii au o valoare de adevăr.

            Dar dacă acceptăm, că nu toate afirmaţiile au o valoare de adevăr Adevărat sau Fals, atunci putem accepta chiar şi faptul că „Este noapte” (în enunţul problemei nu se discută că toate propoziţiile enunţate au una dintre valorile logice Adevărat sau Fals).