Problema a fost propusa de Vasile Trofin, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Ionel-Vasile Pit-Rada, Nicu Scutaru.

 

Zoltan Szabo:

Am găsit următoarea formulă generală pentru șirul dat:

         an=(n+1)- nn-1​- 1

Astfel

a1= 21- 10 - 1 = 2 - 1 - 1 = 0

a2= 32- 21 - 1 = 9 - 2 - 1 = 6

a3= 43- 32 - 1 = 64 - 9 - 1 = 54

a4= 54- 43 - 1 = 625 - 64 - 1 = 560

Termenul al 2020-lea este

a2020= 20212020- 20202019 -1

Întrucât 20212020 se termină cu cifra 1,  20202019 se termină cu cifra 0, ultima cifra a termenului a2020 va fi 0 (1-0-1 = 0).