Problema a fost propusa de Vasile Trofin, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!
Soluţii corecte: Zoltan Szabo, Ionel-Vasile Pit-Rada, Nicu Scutaru.
Zoltan Szabo:
Am găsit următoarea formulă generală pentru șirul dat:
an=(n+1)n - nn-1- 1
Astfel
a1= 21- 10 - 1 = 2 - 1 - 1 = 0
a2= 32- 21 - 1 = 9 - 2 - 1 = 6
a3= 43- 32 - 1 = 64 - 9 - 1 = 54
a4= 54- 43 - 1 = 625 - 64 - 1 = 560
Termenul al 2020-lea este
a2020= 20212020- 20202019 -1
Întrucât 20212020 se termină cu cifra 1, 20202019 se termină cu cifra 0, ultima cifra a termenului a2020 va fi 0 (1-0-1 = 0).
Logic
