Problema a fost propusa de Aurel Ionescu, care a primit punctajul aferent acesteia (10 puncte). Multumim pentru propunere!

Soluții corecte: Zoltan Szabo, Jean-Henry Berevoescu, Nicu Scutaru, Ionel-Vasile Pit-Rada, Vasile Trofin, Viorel Manta, Angela Sandu, Ady Nicolae.

Ionel-Vasile Pit-Rada:

Cea mai lunga secventa de cifre 5 asezate consecutiv in sir are lungimea 112 si este pozitionata in zona ...54(555...5)55(555...5)56(555...5)...

Avem 54+2+55+1=112 cifre

Viorel Manta:

Modalitatea de constuire a numarului A=15255355545555555555565555555755........10055555 (de 100 ori).

Atunci cea mai lunga secventa de 5 consecutivi este  ....545555.. de 54 ori 5555555..de 55 ori 56 unde numarul de 5 consecutivi este S=54 de 5 aferenti lui n=54, +2 de5 aferenti lui n=55, +55 de 5 aferenti lui n=55, +1 aferent lui n=56 (prima cifra a lui 56).

In total S=54+2+55+1=112 de cifre 5. Aceasta este secventa cautata.

Ady Nicolae:

Raspunsul este 112.

… 54 (54 de 5) 55 (55 de 5) 56…

54+2+55+1=112