Soluţii corecte: Traian Dajma, Jean Henry Berevoescu, Zoltan Szabo, Aurel Ionescu, Ady Nicolae, Ioan Scutaru, Viorel Manta, Stefan Gatachiu, Stefan Gatachiu, Alexandru Cohal, Emil Claudiu Man.

 

Traian Dajma:

Numar pagini: 1 - 60

Mijlocul ziarului: pagina30; prima jumatate a ziarului 1 - 30, a doua jumatate a ziarului 31 - 60.

Pagina 31 este prima din a doua jumatate a ziarului, situata pe aceeasi foaie cu paginile 30 si 29, respectiv 32. Prin urmare celelalte 3 pagini care lipsesc sunt: 29, 30, 32.

 

Zoltan Szabo:

Ziarul avand 60 de pagini observăm că paginile 1 și 60, 2 și 59, 3 și 58,... se află pe aceeași parte a foii mari. Întotdeauna perechea paginii k este pagina 61-.

Numerele de pe pagină și dosul ei sunt grupate astfel (1, 2), (3,4) ... În toate cazurile cele două numere care formeaza pereche au prorpietatea că sunt numere consecutive cu numărul impar mai mic.

De aici deducem că pentru pagina 31, dosul este 32, iar pe aceeași foaie se mai află numerele 61-31=30 și 61-32=29. 

Deci lipseste foaia din mijloc, cu paginile 29, 30, 31, 32.

 

Ioan Scutaru:

Notam cu Fi (i=1,2 ...k)  numarul foilor de ziar. Fiecare foaie are 4 pagini.

Tabloul primelor 3 pagini si pagina k:

F1: (1, 2, 59, 60)

F2: (3,  4, 57, 58)

F3: (5,  6, 55, 56)

...

Fk:  (2k-1, 2k, 60 –(2k -1), 60 – ( 2k-2)

Pagina 31 poate fi numarul (2k-1)  sau (60 – 2k +1)

Pentru 2k -1=31  rezulta k=32/2=16 (Fals, ziarul nu are 16 foi).

Pentru 60-2k+1=31 rezulta   k=(60-31 +1)/2 = 30/2=15 (Adevarat, ziarul are 15 foi.)  

Pentru  k=15 obtinem numerele paginilor foii 15:

2*15-1= 29,  2*15=30, 60 –(2*15-1)=31 si  60 -2*15 +2 = 32.

Raspuns:

Pe foaia 15 pe langa pagina 31 mai sunt  paginile 29, 30, si  32.